<java>猴子吃桃问题(递归)

通过递归算法解决猴子吃桃的经典问题,从第十天剩一个桃子出发,逆向计算第一天猴子摘了多少桃子。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
分析可得
这是一个递归问题,所以我们先找出口,即为第十天只剩下了一个桃子 :
第十天:day(10)= 1,
由第十天可以推算出第九天: day(9)= [ day(10) + 1 ] * 2
继续第八天:day(8)= [ day(9)+1 ] * 2
.
.
.
最后我们得出递归公式:day(n)= [ day(n+1)+1 ] * 2

代码实现:

public class  Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum(1));

    }
    public static int sum ( int day){
        if (day == 10) {
            return 1;
        } else {
            return (sum(day + 1) + 1) * 2;
        }
    }
}

程序运行结果可知:第一天一共摘了1534个桃子。

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