耳东星的博客

一、imu使用流程：1、误差标定：  imu误差包括确定误差和随机误差。  确定误差包括：轴偏角误差、比例因子、零偏。可使用imu_tk工具进行标定。  随机误差：噪声。可使用imu_utils工具进行标定。2、选择实验场地，确定imu初始参数：  初始参数包括：初始位置，初始速度，初始姿态（欧拉角）。如果0时刻载体坐标系与导航坐标系重合，且imu静止摆正，则上述都为0。  通俗的讲，就是在实验场地建立一个xyz坐标系，确定一个原点，则这个坐标系即为导航坐标系。如果实验开始时imu设备在原点，

  空间平滑MUSIC算法的核心在于：信号相干性与协方差矩阵的联系，同时与矩阵的秩、行列向量间线性相关/无关的联系。  MUSIC算法中接收信号的表达式为：  最后附一张自绘的算法流程图，该图包含了传统MUSIC算法与空间平滑MUSIC算法的执行步骤，使两种算法对比起来一目了然。...

为什么导向矢量和噪声子空间正交？前情提要 ：在DOA估计的传统方法中，子空间类方法通常需要一个非常重要的性质——导向矢量与噪声子空间正交，书上一般都是直接说的结果，在这里证明一下。证明接收信号简写源信号自协方差矩阵接收信号自协方差矩阵对R做特征分解按大小特征值分成信号子空间和噪声子空间默认噪声为白噪声有对式(3)两边乘以Un有对式(5)两边乘以Un有由式(7)和(8)可得易知导向矢量可逆，信源不相干时 Rs 也是可逆的，所以有所以，导向矢量与噪声子空间正交。PS：可以从式(10)前面的条件看出，必须得是信源

多径信道理论模型其中接收端离发射端距离为d，反射处离发送端距离为L。简化发送端发送的信号为正弦信号： 接收端接收到的信号有2路，一路是发射机直接到接收端，另一路经过发射机发射再反射到达接收端。考虑信号在传输过程中的损耗，电磁波损耗随着传输距离按平方规律衰减，相应的电场强度按1/d规律衰减。在 t时刻接收到的信号为:其中c为电磁波传播速度。将其合并： 其中减号是因为反射部分信号反相。得到模型后进行分情况仿真，（为了使图更直观，将此处电磁波传播速度改为30，不会影响结果）。多径信道下的衰落仿真（频率选择

一、正则条件  正则条件是指在陈述某一个定理时，常常需要限定这些定理的使用范围。如果超出这个范围，则会导致定理所描述的内容不成立。用于限定这个使用范围的限定条件被称为“正则条件”。二、有偏、无偏估计  无偏估计： 估计量的数学期望等于被估参数的真实值，则称此估计量为被估参数的无偏估计。(例：样本均值的期望等于总体均值，所以样本均值为无偏估计）  有偏估计：估计量的数学期望不等于被估参数的真实值，则为有偏估计。(例：样本方差的期望是有偏估计）举例：  某市所有的高三学生进行了一次数学联考，考试成绩

区别总结：  FFT分辨率：可视为频谱中的数据点数，点数越多FFT分辨率越高，频谱曲线越光滑，主要作用于数据显示。(信号的采样点数、补零都会影响FFT分辨率）  波形分辨率：两个频率之间的最小间隔，它是频谱中真正意义上的频率分辨指标。(波形分辨率只与采样点数有关，与补零无关!)举例：  信号x = sin(2pi*1000000t)+sin(2pi**1050000t)，其中两个正弦信号的频率分别为：f1 = 1.00MHz，f2 = 1.05MHz，频率间隔0.05MHz。理论上在频谱可观测到该两

一、四个名词：实际物理频率，角频率，圆周频率，归一化频率 ·实际物理频率表示AD采集物理信号的频率，fs为采样频率，由奈奎斯特采样定理可以知道，fs必须≥信号最高频率的2倍才不会发生信号混叠，因此fs能采样到的信号最高频率为fs/2。 · 角频率是物理频率的2*pi倍，这个也称模拟频率。（注：由于一个信号周期（如交流电）是360度，即2pi。故角频率就是转了多少个2pi。设置角频率纯粹为了便于计算。） · 归一化频率是将实际物理频率按fs归...

  首先给出总结：DTFT是将原信号在时域进行离散化，而DFT则是将DTFT在频域进行离散化。这就相当于DFT将原信号在时域和频域上都进行了离散。  对于DFT而言，它是有限长信号的傅立叶表示；而DTFT则是无限长信号的傅立叶表示。DFT的定义为：无论N如何变化，DFT的谐波频率始终在区间[0，2pi]之内：  当N趋向于无穷，DFT对于区间[0，2pi]的划分就会越来越细致，Wk从离散的值最终变成整个实数区间，(相当于往区间[0，2pi]中不断插值)，或者说DFT是DTFT在处的采样。DTFT的定义为

最小二乘法     最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。数学表示：     其中yi是第i个实际观测到的值，或叫真实值或者目标值；fi(x)则可以看作是通过x这个参数预测得到的第i个值，是...

　　学过卷积，我们都知道有时域卷积定理和频域卷积定理，在这里只需要记住两点：1、在一个域的相乘等于另一个域的卷积；2、与脉冲函数的卷积，在每个脉冲的位置上将产生一个波形的镜像。下面，就用这两条性质来说明DFT，DTFT，DFS，FFT之间的联系：先看图片：　　首先来说图（1）和图（2），对于一个模拟信号，如图(1)所示，要分析它的频率成分，必须变换到频域，这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的，于是有了模拟信号的频谱，如图(2)；注意1：时域和频域都是连续的！　.

分治法时间复杂度求解秘籍         分治法的道理非常简单，就是把一个大的复杂的问题分为a(a>1)个形式相同的子问题，这些子问题的规模为n/b，如果分解或者合并的复杂度为f(n)，那么总的时间复杂度可以表示为：      那么如何求解时间复杂度呢？ 递推求解法 我们上面的求解方式都是递推求解，写出其递...

1、如何理解卷积  来自知乎上博主的解释：<如何通俗易懂的解释卷积？>2、如何理解傅里叶变换  关于对傅里叶分析的原理和背景，知乎博主给出的解释：<傅里叶分析之qiasi教程>  博客上大佬对傅里叶变换的理解：<如何理解快速傅里叶变换>  最后是傅里叶变换的学习链接，搭配学习效果更佳：<傅里叶变换学习链接1>、<傅里叶变换学习链接2>  向大佬们salute！...

  最近翻资料注意到一个“极化”的概念，对此不是很了解，所以上网查了查相关解答，总结如下：１、极化  据百度百科描述，极化 (polarisation)，指事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象。如分子极化(偶极矩增大)、光子极化(偏振)、电极极化等。它表征均匀平面波的电场矢量（或磁场矢量）在空间指向变化的性质，通过一给定点上正弦波的电场矢量E末端的轨迹来具体说明，光学上也称之为偏振。按电场矢量轨迹的特点它可分为线极化、圆极化和椭圆极化三种。２、无线电波的极化  无线电波

  一直以为电磁波与无线电波是一个概念，也只知道光是电磁波的一种；直到今天上网查了一下才弄清它们之间的关系。1、电磁波  在快速变化的电流周围会产生电磁波，电磁波是一种信号和能量的传播形式。在传播过程中，电场和磁场在空间中相互垂直，且都垂直于传播方向。如下图所示：  为了描述电磁波的特征，引入了频率、波长、波速三个物理参数：  频率（f ）：电磁波1s振荡的次数，单位—赫兹（Hz）  波长（λ）：电磁波每振荡一次向前传播的距离，单位—米（m）  波速（c）：电磁波每1s向前传播的距离，单位—米

关于信号