关于阶乘那些事

小数的阶乘用递归就能实现但是数据大了会爆

递归：

//想要计算大的数据可以通过修改数据类型最大也只能到结果是long long的极限100的阶乘都无法实现
#include<stdio.h>  
int f(int n);  
int main()  
{  
  int n;
  scanf("%d",&n);
  printf("%d\n",f(n));  
}  
int f(int n)  
{  
  if(n==0)return 1;  
  return n*f(n-1);  
}  

非递归

//更改ans的类型能使计算的数稍微大一点
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int ans = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans = ans * i;
	printf("%d", ans);
}

大数阶乘

10000以内的阶乘用数组或者字符串存储

#include <stdio.h>  
int main()  
{  
    int carry,n,j;  
    int a[40001];  
    int digit;  
    int temp,i;     
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){  
    a[0]=1;digit=1;  
    for(i=2; i<=n; i++)  
    {  
        for(carry=0,j=1; j<=digit; ++j)  
        {  
            temp=a[j-1]*i+carry;  
            a[j-1]=temp%10;  
            carry=temp/10;  
        }  
        while(carry)  
        {  
            //digit++;  
            a[++digit-1]=carry%10;  
            carry/=10;  
        }  
    }  
     
    for(int k=digit; k>=1; --k)  
        printf("%d",a[k-1]);  
    printf("\n");  
 printf("length=%d\n",digit);  
 }  
    return 0;  
}  

c++代码

#include <iostream>    
using namespace std;   
int main()    
{    
  int result[40000]; //保存结算结果的数组     
  int height = 1;  //结果的最高位     
  int num;  //计算阶乘的数字     
  cin>>num;     
  result[0] = 1;    
  for (int i=1;i<=num;i++)    
  {    
    int res = 0; //进位     
    for (int j=0;j<height;j++)    
    {    
      int buf = result[j] * i + res; //计算结果     
      result[j] = buf % 10;  //取当前位     
      res = buf / 10;   //计算进位     
    }    
    while (res)    
    {    
      result[height++] = res % 10; //取当前位     
      res /= 10;   //计算进位     
    }      
  }      
    
  for (int k=height-1;k>=0;k--)    
  {    
     cout<<result[k];    
  }    
  cout<<endl;    
  cout<<"length="<<height<<endl;    
}   

阶乘求位数

log10(1)+log10(2)+•••+log10(1000)取整后加1 

#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
int main()  
{  
  int n,i;  
  double d;  
  scanf("%d",&n);  
  d=0;  
  for(i=1;i<=n;i++)  
      d+=log10(i);  
  printf("%d\n",(int)d+1);  
}  

高效算法 
斯特林公式(stirling)求阶乘的位数

#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
#define PI 3.1415926  
int main()  
{  
int cases,n,ans;  
scanf("%d",&cases);  
while(cases--)  
{  
   scanf("%d",&n);  
   if(n==1)  
    printf("1\n");  
   else  
   {  
     ans=ceil((n*log(n)-n+log(2*n*PI)/2)/log(10));  
      printf("%d\n",ans);  
   }  
}  
return 0;  
}  

阶乘过后最后非零位

#include<stdio.h>   
#include<string.h>   
#define maxn 10000   
int lastdigit(char buf[])   
{   
    int mod[20]={1,1,2,6,4,2,2,4,2,8,4,4,8,4,6,8,8,6,8,2};   
    int len=strlen(buf),a[maxn],i,c,ret=1;   
    if(len==1)   
        return mod[buf[0]-'0'];   
    for(i=0;i<len;i++)   
        a[i]=buf[len-1-i]-'0';   
    for(;len;len-=!a[len-1])   
    {   
        ret=ret*mod[a[1]%2*10+a[0]]%5;   
        for(c=0,i=len-1;i>=0;i--)   
            c=c*10+a[i],a[i]=c/5,c%=5;   
    }   
    return ret+ret%2*5;   
}   
int main()   
{   
    char n[maxn];   
    int a;   
    while(scanf("%s",n)!=EOF)   
    {   
        a=lastdigit(n);   
        printf("%d\n",a);   
    }   
    return 0;   
}  

阶乘末尾零的个数

#include<iostream>
#include<stdio.h>
typedef long long ll;
ll fac_zero(int n)
{
	ll count = 0;
	ll temp = n / 5;
	while (temp != 0) {
		count += temp;
		temp /= 5;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	ll ans = fac_zero(n);
	printf("%lld", ans);
}