美赛各题用到的方法(2017,2018部分题目)

本文解析了2017及2018年美国大学生数学建模竞赛(MCM)O奖获奖论文,涵盖大坝管理、自动驾驶、机场安检、城市可持续发展等多个主题,详细介绍了每题所需的数学模型和算法,如多目标优化、层次分析法、遗传算法等,为参赛者提供宝贵参考。

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准备今年美赛时看了一下前两年的O奖论文,总结了一下以供大家参考。

2017各题需要的方法:

 

A   大坝
多目标优化模型
层次分析法 遗传算法求解
粒子群优化 蒙卡特罗模拟 投资回报率roi
3D建模模拟仿真
B   收费亭
排队论(蜂窝收费站模型vissim仿真模拟*2)
微分+线性规划(梯形)
C    自动驾驶
不同问题采取宏观和微观的方法
概率模型 分布 
元胞自动机
数值分析 有限元分析 有限差分
D    机场安检
排队方法 
概率模型 分布
4个子模型:流入模型:属性生成模型:排队模型:筛选模型:
排队网络;路由算法;Lyapunov优化
优化机场吞吐量和方差的路由算法:贪婪算法、背压算法和漂移加惩罚算法
E    城市可持续发展

2018各题需要的方法:

A    无线电传播
具体物理模型  湍流
B    母语演变
转移矩阵 马尔可夫 退火
主成分分析 一阶自回归模型
微分加差分
层次分析法
时间序列差分方程模型 动态模拟
C    环境方面 数据处理题
D    电动汽车

排队论 聚类分析
非线性规划
图论控制论博弈论
K-MEans聚类马尔可夫方法 基尼系数
E    气候变化如何影响区域不稳定
自我调节因子 层次分析法*n
熵权法(EWM)*n
变异系数法(CVM)
模糊聚类分析(FCA)
卡方分析和拟合方法来反映FCI与CCI之间的具体函数关系
第二指数平滑方法建立了气候变化预测模型
F    隐私定价
层次分析 博弈论 分成三方
基于图论的网络仿真
现值法对隐私权的价值进行量化
熵组合法

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