机器学习笔记 | multivariate linear regression（多元线性回归）

最新推荐文章于 2024-09-18 15:21:07 发布
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#机器学习 #多元线性回归

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1、多特性（Multiple Features）

线性回归与多个变量也称为“多元线性回归（multivariate linear regression）”。

多元变量下的假设形式：

使用矩阵乘法的定义，我们的多变量假设函数可以简明地表示为:

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[机器学习]多元线性回归(Multivariate Linear Regression)
(´•༝•`) 的博客
01-29 448
线性回归(Linear Regression)是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y=ωTx+ey = \omega ^Tx+ey=ωTx+e，eee为误差服从均值为0的正态分布。 线性回归模型 hθ(x)=θTx=θ0+θ1x1+θ2x2+...+θnxnh_\theta (x)=\theta ^Tx=\thet...
吴恩达机器学习（二）多元线性回归（假设、代价、梯度、特征缩放、多项式）
今天你学习了吗
09-21 2635
目录 0. 前言 1. 假设函数（Hypothesis） 2. 代价函数（Cost Function） 3. 梯度下降（Gradient Descent） 4. 特征缩放（Feature Scaling） 5. 多项式回归方程（Polynomial Regression） 学习完吴恩达老师机器学习课程的多变量线性回归，简单的做个笔记。文中部分描述属于个人消化后的理解，仅供参考。 ...
Machine Learning:Multivariate Linear Regression
小小酥的博客
10-10 263
Define 多元线性回归时含有多个变量的线性回归 包含多个特征变量的假设函数如下 同时，假设函数也可简化成以下向量形式 注意：为了方便，我们令x0=1，因此能够使θ与x逐元素匹配（n+1）。 Gradient Descent For Multiple Variables 多个变量的梯度下降 即： ...
多变量线性回归 Multivariate Linear Regression
woneil
10-18 2630
英文原处 中文解释
机器学习——多元线性回归（multivariate linear regression）
m0_62649870的博客
12-09 1563
机器学习——多元线性回归（multivariate linear regression） 正规方程 线性回归假设的形式 学习率
机器学习 Multivariate Linear Regression——多变量线性回归
ding_programmer的博客
02-04 687
完整的数据和代码已经更新至GitHub,欢迎 fork~GitHub链接 Description In this exercise, you will investigate multivariate linear regression using gradient descent and the normal equations. You will also examine the relati...
《机器学习by周志华》学习笔记-线性模型-01基本形式与线性回归
vanilla698的博客
04-11 980
给定由d个属性描述的示例x：其中每个属性的权重：其中xi是x在第i个属性上的值，线性模型试图学习一个通过属性线性作何来预测的函数，即：用向量形式写成：当w和b的参数学得之后，模型就可以确定。也叫「可理解性」
机器学习课程笔记（第二周）多元线性回归及一些Octave命令
盲人摸象
10-21 394
机器学习课程链接：https://www.coursera.org/learn/machine-learning 第二周 多元线性回归multivariate linear regression 多个特征量Multiple Features n: 特征量的数目，（有多少列不同的特征）m: 样本的数量，（有多少行数据）: 第i个训练样本第i个训练样本的第j个特征量 多特征的hypoth...
机器学习学习笔记——1.1.2.1.1 Multiple features（多特征线性回归）
预见未来to50的专栏
09-18 721
具体来说对于房价预测，一个可能的模型可能是我们估计房屋价格为0.1倍的X_1，即房屋的大小，加上4倍的X_2，即卧室的数量，加上10倍的X_3，即楼层的数量，减去2倍的X_4，即房屋的年龄（以年计）再加上80。嗯，两个向量或两个数字列表W和X的点积，是通过检查相应的数字对，W_1和X_1相乘，W_2 X_2相乘，W_3 X_3相乘，一直到最后W_n和X_n相乘，然后所有这些乘积求和来计算的。在原始版本的线性回归中，你有一个单独的特征x，即房屋的大小，并能够预测y，即房屋的价格。
[机器学习实验2]Multivariate Linear Regression
gyh_420的博客
08-29 818
感觉第二个实验和第一个实验基本是一样的。。不晓得为什么课程对这个问题做了两个实验，可能要加深对线性回归的理解吧，这个实验的回归变量增加了一个，有两个影响因素。题目如下，是预测房价的 因为和上篇实验基本一样，这里就不贴公式了，直接给贴代码function MultivariateLinearRegression() x = load('ex3x.dat');% 住房面积和卧室数目 y = l
scikit-learn：回归分析———多元线性回归（multivariate linear regression）
错位的梦寐的博客
10-25 1015
前面的讨论都是基于一个输入变量和一个输出变量的情况，这里我们讨论一下当输入变量有多个时的线性回归，这种情况称作“多元线性回归”（multivariate linear regression）。 ...
Multivariate Linear Regression
记录计算机应用的点点滴滴！！！！！
12-21 1116
clear,clc %梯度下降法 x = load('ex3x.dat'); y = load('ex3y.dat'); m = length(y); x = [ones(m,1),x]; %归一化数据 sigma = std(x); %求标准差 mu = mean(x); %求均值 x(:,2) = (x(:,2) - mu(2))./ sigma(2); x(:,3) = (x(:,3)
机器学习&深度学习实践（Python版）----Multivariate Linear Regression（多元线性回归）
Sunshine_in_Moon的专栏
12-12 3474
上一篇博客讲到了线性回归，这一篇我们来讲一讲多远线性回归。我个人看来这两者没有什么本质的区别，无非是特征的数量不同。线性回归只有一个特征，就是X是一维的，而多元线性回归特征是多维的。两者的计算公式也相同。 教程连接：http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=MachineLearning&doc=ex
机器学习笔记——多层线性（回归）模型 Multilevel (Linear Regression) Model
weixin_45978839的博客
12-31 3853
参考视频——B站刘二大人pytorch深度学习实践数据集使用的是糖尿病数据集是一个8维的数据，第九列是yy=0代表患糖尿病风险减少，y=1代表患糖尿病风险增加## 2.代码```python"""多层线性回归模型，逻辑斯蒂回归数据集使用的是糖尿病数据集是一个8维的数据，第九列是yy=0 代表患糖尿病风险减少，y=1 代表患糖尿病风险增加"""# 数据集# 训练集。
多元线性回归multivariable linear regression
天泽28的专栏
03-31 3439
multivariable linear regression多元线性回归 上篇转载的博客介绍过一元线性回归（单参数线性回归） Linear Regression with one variable，参见http://blog.youkuaiyun.com/u012328159/article/details/50994095 顾名思义，多元就是多个参数。先来复习下一元参数的例子，见下图，不解释了，详细看上
吴恩达机器学习（第2周--Multivariate Linear Regression）
garrulousabyss的博客
06-15 368
第2周--Multiple Features第2周--Gradient Descent for Multiple Variables第2周--Gradient Descent in Practice
机器学习——多变量线性回归
vergilben的学习日记
06-12 525
Multivariate linear regression 本文主要介绍多变量线性回归。 综述 这是一个新的线性回归版本，更有效，适用于多个变量或多特征量。 在单变量线性回归中，以房价预测为例： 在多变量线性回归中，以房价预测为例： 定义符号如下： 符号 意义 n 特征的数量 m 训练样本数 第i个训练样本的输入特征值 第i个训练样本中第j个特征的值 举个...
多元回归树分析Multivariate Regression Trees，MRT
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刘永鑫的博客——宏基因组公众号
04-09 1万+
作者：陈亮 单位：中国科学院微生物研究所 多元回归树分析 多元回归树（Multivariate Regression Trees，MRT）是单元回归树的拓展，是一种对一系列连续型变量递归划分成多个类群的聚类方法，是在决策树(decision-trees)基础上发展起来的一种较新的分类技术。同一般回归模型一样,MRT也需要因变量(响应变量，群落学中一般是物种数据)和自变量(预测变量，一般为...
机器学习（四）多元线性回归和正规方程
weixin_53312629的博客
01-04 1878
本文介绍了多元线性回归以及两个相关的算法，分别是多元梯度下降法以及正规方程法，除此之外还讨论了特征以及多项式回归的问题。 多元线性回归是一种新的线性回归版本，适用于多个变量或者多特征量的情况。 多元梯度下降法是在原来的梯度下降算法的基础上引入了多变量，当不同的特征取值范围相差太大时需要要进行特征缩放，除此之外，多元梯度下降法中还介绍了正确选择学习率的方法以及选择不恰当时会出现的问题。 对于正规方程法，只要特征变量的数目并不大，它在线性回归模型中比梯度下降法更具有优势。
机器学习 多元线性回归
最新发布
01-09
### 关于机器学习中的多元线性回归 #### 多元线性回归概述 多元线性回归是一种扩展了简单线性回归的方法，旨在利用多个自变量（特征）来预测因变量的结果。该方法试图找到一个最佳拟合的数据点分布的超平面，使得预测误差最小化[^3]。 #### 向量化与特征放缩的重要性 为了提高计算效率以及确保不同尺度上的特征能够公平竞争，在构建多元线性回归模型之前通常会对输入数据执行向量化操作，并对各个特征应用标准化或归一化处理。这一步骤对于保证梯度下降算法的有效性和加快收敛速度至关重要[^1]。 #### 学习率的选择及其影响 选择合适的学习率是成功实施基于梯度下降法求解参数估计的关键因素之一。过高的学习率可能导致迭代过程发散；而过低则会使训练时间变得异常漫长。因此，合理调整这一参数有助于获得更优性能的表现。 #### Python实现多元线性回归 下面展示了一个简单的Python代码片段，展示了如何使用`numpy`库手动编写多元线性回归函数： ```python import numpy as np def multivariate_linear_regression(X, y, learning_rate=0.01, iterations=1000): m = len(y) X_b = np.c_[np.ones((m, 1)), X] # add x0 = 1 to each instance theta = np.random.randn(X.shape[1]+1, 1) for iteration in range(iterations): gradients = (2/m)*X_b.T.dot(X_b.dot(theta)-y.reshape(-1, 1)) theta -= learning_rate * gradients return theta.flatten() ``` 此外，还可以借助成熟的第三方库如`scikit-learn`快速搭建起高效的多元线性回归模型，并且可以方便地调用内置工具来进行交叉验证、网格搜索等高级功能以优化最终效果。
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