（C语言）求最大公约数续篇-N个数的最大公约数和最小公倍数

之前曾经介绍过求最大公约数的几种常见算法，在掌握了求两个数的最大公约数求法的基础上，就能够很容易求出N个数的最大公约数及最小公倍数了。

题目描述

求N个数的最大公约数和最小公倍数。

问题分析

求最大公约数的方法在这里不再赘述，具体可以参考之前求最大公约数算法归纳的博客。

最大公约数和最小公倍数的关系：假设有a,b两个数，p,q分别是它们的最大公约数和最小公倍数，则有:q=(a*b)/p

要求n个数的最大公约数，只需先求出两个数的最大公约数，然后再将这两个数求出的结果和下一个数求最大公约数就可以了，如此往复，即可求出这n个数的最大公约数。

运行结果

源代码

//求N个数的最大公约数和最小公倍数 
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
 
//求两个数的最大公约数和最小公倍数--辗转相除法 
int gcd(int a,int b)
{
	int t=0,t1=a;
	if( a < b)//交换a,b,保证大数放在a中，小数放在b中
	{
		t=a;
		a=b;
		b=t;
	}
	while(b)//辗转相除  若b(除数)不为0
	{
		t=a % b;//求a/b的余数
		a=b; 
		b=t;
	}
	int lcm=(t1*b)/a; 
	return a;//返回求得的最大公约数	
}

//求两个数的最大公约数和最小公倍数
int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}

//求n个数的最小