【BZOJ5250】【2018九省联考】—秘密袭击(树形dp)

本文深入探讨了一种使用暴力树上动态规划算法解决特定问题的方法。通过详细的代码示例,讲解了如何利用树上DP进行状态转移,以及如何通过剪枝优化算法效率。文章覆盖了关键的数据结构设计,如邻接表、递归深度优先搜索,以及如何在子树中计算最优解。

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传送门

据说正解要线段树合并+拉格朗日插值+生成函数

我选择暴力艹标算

暴力树上dp+剪枝就可以了
f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示以 i i i为根的子树,联通块有 j j j个点时的答案
如果当前所有大于枚举到的 w w w的点都小于 k k k个那么再大也不行了
可以直接 b r e a k break break

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=1805;
const ll mod=64123;
int n,cnt,k,num[N],w;
int adj[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
ll d[N],f[N][N],ans;
inline int add(ll a,ll b){
	return (a+b>=mod)?(a+b-mod):(a+b);
}
inline int mul(ll a,ll b){
	return ((a*b)>=mod)?(a*b%mod):(a*b);
}
inline void addedge(int u,int v){
	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
}
void dfs(int u,int fa){
	for(int i=0;i<=k;i++)f[u][i]=0;
	f[u][num[u]]=1;
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		for(int j=num[u];~j;j--){
			ll p=f[u][j];
			for(int l=num[v];~l;l--){
				f[u][min(k,l+j)]=(f[u][min(k,l+j)]+p*f[v][l])%mod;
			}
		}
		num[u]=min(num[u]+num[v],k);
	}
}
int main(){
	n=read(),k=read(),w=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		d[i]=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=read(),v=read();
		addedge(u,v),addedge(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=w;i++){
		int tot=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			tot+=(num[j]=d[j]>=i);
		}
		if(tot<k)break;
		dfs(1,0);
		for(int j=1;j<=n;j++){
			ans=add(ans,f[j][k]);
		}
	}
	cout<<ans%mod;
}
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