【APIO2014】—回文串（回文自动机）

最新推荐文章于 2022-08-27 15:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-27 15:00:00 发布 · 620 阅读

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本文深入探讨回文自动机的实现与应用，通过一道典型题目，对比后缀自动机，展示其简洁高效的特性。文章提供了完整的代码示例，详细解释了如何构建回文自动机并求解最大回文子串的出现次数乘以其长度的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

回文自动机简单题

因为不想学后缀自动机做法，于是去大概把回文自动机学了

感觉比后缀自动机简单多了啊

很显然就是 $f a i l$ 树上 $m a x (s i z [u] * l e n [u])$

然后…就完了啊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int res=0;
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return res;
} 
const int N=300005;
char a[N];
struct pam{
    int ch[27],fail,len,cnt;
}p[N];
int n,tot,last;
ll ans;
int main(){
    scanf("%s",a+1);
    n=strlen(a+1),a[0]='#';
    p[0].fail=1,p[1].len=-1,++tot;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(a[i-p[last].len-1]!=a[i])last=p[last].fail;
        if(!p[last].ch[a[i]-'a']){
            p[++tot].len=p[last].len+2;
            int j=p[last].fail;
            while(a[i-p[j].len-1]!=a[i])j=p[j].fail;
            p[tot].fail=p[j].ch[a[i]-'a'];
            p[last].ch[a[i]-'a']=tot;
        }
        last=p[last].ch[a[i]-'a'];
        p[last].cnt++;
    }
    for(int i=tot;i>=2;i--){
        p[p[i].fail].cnt+=p[i].cnt;
        if((ll)p[i].cnt*p[i].len>ans)ans=(ll)p[i].cnt*p[i].len;
    }
    cout<<ans;
}