求N个数的最大公约数和最小公倍数

程序设计作业

题目：求N个数的最大公约数和最小公倍数。

分析：求多个数的问题可以转换成多个两个数之间的问题，利用随机函数产生多个数保存在数组中，然后先求出前两个数的最大公约数（最小公倍数），然后用求出的数再和下一个进行运算，就这样一直运算下去，结果就出来了。

流程图：

调试过程：

产生随机数20个：

 

20个数的最小公倍数：

20个数的最大公约数：

 

 

 

运行结果：

源代码：

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#include <stdio.h> 
#include<time.h>//时间函数，获得时间信息的函数
#include<stdlib.h>//随机数生成函数
#include<math.h>//数学函数，程序后面用于计算次方
#define N 20
//获取两个数的最大公约数 
int GCD(int a,int b)
{ 
	int temp; 
	if(a < b)
	{
		temp = a; 
		a = b; 
		b = temp; 
	} 
	if(a%b == 0)
		return b; 
	else 
		return GCD(b,a%b); 
} 
//获得多个数的最小公倍数 
int min(int* arry,int size)
{
	int x,y,num=arry[0],i,gcd; //取数组的第一和第二个数，计算它们的公倍数，然后再取第三个数， 和之前的公倍数计算它们的公倍数，直到只有一个数。 
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		x=arry[0]; 
		y=arry[i+1]; 
		//计算公约数 
	gcd = GCD(x,y); 
	//计算公倍数 
	num = x/gcd * y/gcd * gcd; 
	} 
	return num; 
}
//计算多个数的最大公约数 
int max(int *arry,int size)
{
	int gcd1=0;
	int i=0;
	int o=0;
	while(i<size)
	{
		gcd1=GCD(arry[i],arry[++i]);
		o=GCD(gcd1,arry[++i]);
	}
	
	return o;
}
void main()
{ 
	int i,arry[N];//产生随机数，保存在数组中
	srand(time(0));//产生随机数
	printf("产生的随机数为:");
	for(i=0; i<N; i++)
	{
		arry[i] = rand()%500;
		printf("%d   ",arry[i]);
	}
	printf("\n");
	printf("20个随机数的最小公倍数为：\n");
	int a = min(arry,N); 
	printf("%d\n",a); 
	printf("20个随机数的最大公约数为：\n");
	int m = max(arry,N); 
	printf("%d\n",m); 
}

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