Leetcode174 地牢游戏 Java

最新推荐文章于 2021-02-28 14:00:18 发布

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在MxN的地下城里，公主被恶魔囚禁在右下角，骑士从左上角出发，每次只能向右或向下移动，目标是用最少血量救出公主。骑士在每个房间可能损失或增加血量，若血量降至0则失败。通过动态规划算法，从右下角逆推至左上角，计算出骑士初始所需的最小血量。

题目：
一些恶魔抓住了公主（P）并将她关在了地下城的右下角。地下城是由 M x N 个房间组成的二维网格。我们英勇的骑士（K）最初被安置在左上角的房间里，他必须穿过地下城并通过对抗恶魔来拯救公主。

骑士的初始健康点数为一个正整数。如果他的健康点数在某一时刻降至 0 或以下，他会立即死亡。

有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数，则表示骑士将增加健康点数）。

为了尽快到达公主，骑士决定每次只向右或向下移动一步。

思路：
和普通动态规划类似，但有几个点要注意
首先，是从右下推到左上
其次，存储的应该是反值加一和一的最大值。是赊欠的部分。

代码：

class Solution {
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        if(dungeon.length==0)
            return 0;
        int xlen=dungeon.length;
        int ylen=dungeon[0].length;
        int[][]dp = new int[xlen][ylen];
        dp[xlen-1][ylen-1]=Math.max(1,1-dungeon[xlen-1][ylen-1]);

        for(int i=xlen-2;i>=0;i--){
            dp[i][ylen-1]=Math.max(1,dp[i+1][ylen-1]-dungeon[i][ylen-1]);
        }

        for(int j=ylen-2;j>=0;j--){
            dp[xlen-1][j]=Math.max(1,dp[xlen-1][j+1]-dungeon[xlen-1][j]);
        }

        for(int i=xlen-2;i>=0;i--){
            for(int j=ylen-2;j>=0;j--){
 
                int dp_min=Math.min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                dp[i][j]=Math.max(1,dp_min-dungeon[i][j]);
            }
        }
        return dp[0][0];

    }
}