求二叉树的高度和叶子结点的个数

最新推荐文章于 2025-06-23 09:20:50 发布

凉柒-lq

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分类专栏：数据结构（c语言版）文章标签：求二叉树的高度创建二叉树求二叉树叶子结点的个数先序遍历二叉树

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本文详细介绍了二叉树的基本操作，包括使用递归方式创建二叉树、计算叶子节点数量及求二叉树的高度。通过具体代码实现，帮助读者深入理解二叉树的遍历与属性计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

叶子结点即是左右子树都为空的结点，求叶子结点的个数。

1.先运用递归的方式创建二叉树，上篇已经提过，可以自行查阅，此处不做赘述。

//创建二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
       char ch;
       scanf("%c",&ch);
       if (ch=='.') T = NULL;
       else {
                if (!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode))))
                    return OVERFLOW;
                T->data = ch;
                CreateBiTree(T->Lchild);
                CreateBiTree(T->Rchild);
       }
       return OK;
}

2.求叶子结点个数

//求叶子结点数目
int leaves(BiTree root)
{
	int k = 0;
	if (!root)
	   return 0;
        else
	   if (root->Lchild==NULL&&root->Rchild==NULL)
	       k++;

	   else {
                    //递归遍历所有结点，若遇到左右孩子都为空，则给k加1
	   	   if (root->Lchild)  leaves(root->Lchild);
	   	   if (root->Rchild)  leaves(root->Rchild);
	   	
	   }	   	   
	   return k;
}

3.求二叉树的高度

//运用递归求二叉树的高度
int BiTreeHeight(BiTree root)
{
	int LH,RH;
	if(!root)
		return 0;
	else
	{
		LH=BiTreeHeight(root->Lchild );//左子树高度
		RH=BiTreeHeight(root->Rchild );//右子树高度
		if(LH>RH)
			return LH+1;
			else return RH+1;
	}
 }

4.完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int Status;
typedef struct BiTNode{
        char data;
        struct BiTNode *Lchild,*Rchild;
}BiTNode, *BiTree;

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1

int k; //全局变量记录叶子结点的个数

//创建二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
       char ch;
       scanf("%c",&ch);
       if (ch=='.') T = NULL;
       else {
                if (!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode))))
                    return OVERFLOW;
                T->data = ch;
                CreateBiTree(T->Lchild);
                CreateBiTree(T->Rchild);
       }
       return OK;
} 

//输出先序序列
void preorder (BiTree root)  {//先序遍历root指向根的二叉树
          if (root!=NULL)   { 
              printf("%c",root->data);//访问根结点
              preorder(root->Lchild); //先序遍历根的左子树            
              preorder(root->Rchild); //先序遍历根的右子树
          }//if
    }//preorder

//求叶子结点数目
int leaves(BiTree root)
{
	
	if (!root)
	   return 0;
    else
	   if (root->Lchild==NULL&&root->Rchild==NULL)
	       k++;
	   else {
	   	   if (root->Lchild)  leaves(root->Lchild);
	   	   if (root->Rchild)  leaves(root->Rchild);
	   	
	   }	   	   
	   return k;
}  

//求树高
int BiTreeHeight(BiTree root)
{
	int LH,RH;
	if(!root)
		return 0;
	else
	{
		LH=BiTreeHeight(root->Lchild );
		RH=BiTreeHeight(root->Rchild );
		if(LH>RH)
			return LH+1;
			else return RH+1;
	}
 } 

//主函数
int main()
{
    BiTree root;
    CreateBiTree(root);
    preorder(root);
    
    printf("\n");
    printf("leaves = %d\n",leaves(root));
    printf("Height = %d\n", BiTreeHeight(root));
    system("pause"); 
    return 0;
}