1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2020-06-13 22:13:22 发布

意外

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本文介绍了一种数学现象，即数字黑洞6174，也称为Kaprekar常数。通过一系列操作，大多数四位数最终都会收敛到这个神秘的数字。文章详细解释了这一过程，并提供了一个算法实现，演示了如何从任意四位数开始，通过不断迭代达到6174。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1019 数字黑洞（20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a, int b){
	return a > b;
}
int array(int n, int a[]){
	for (int i = 0; i < 4; i++){
		int x = n % 10;
		a[i] = x;
		n /= 10;
	}
	return a[4];
}
int number(int a[]){
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++){
		sum = sum * 10 + a[i];
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int n = 0, a[5];
	int max, min;
	scanf("%d", &n);
	while (1){
		array(n, a);
		sort(a, a + 4);
		min = number(a);
		sort(a, a + 4,cmp);
		max = number(a);
		n = max - min;
		printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, n);
		if (n == 0 || n == 6174)  break;
	}
	return 0;
}