leetcode:面试题 08.01. 三步问题

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动态规划

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本文探讨了一个经典动态规划问题：一个小孩如何以不同方式上楼梯。如果楼梯有n阶，且小孩每次可以上1阶、2阶或3阶，那么总共有多少种上楼梯的方法？文章提供了一种解决方案，通过动态规划计算所有可能的方式，并考虑到结果可能非常大的情况，对结果进行模1000000007运算。

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        if (n == 3) {
            return 4;
        }
        long[] dp = new long[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        dp[2] = 4;
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
            dp[i] %= 1000000007;
        }
        return Integer.parseInt(String.valueOf(dp[n - 1]));
    }
}