leetcode热题100学习计划-动态规划-300最长递增子序列

沐风御灵

于 2024-03-05 12:29:18 发布

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文章标签： leetcode 学习动态规划

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本文介绍了如何使用动态规划算法解决最长递增子序列问题，通过初始化dp数组并利用递推公式更新，最后返回dp数组中的最大值作为结果。代码展示了整个过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

最长递增子序列

思路

动态规划思想，设dp[i]为以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度。
dp[i]任何情况下都至少为1，所以dp数组初始化全为1
那么递推公式是什么，只要比nums[i]小的数，都满足提议因此，有
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
j从0到i-1
dp数组的最大值就是所求值

代码

if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int maxans = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
        }
        return maxans;