四种方法计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值

最新推荐文章于 2023-09-07 09:15:35 发布

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#C语言基础 #编程

本文介绍了四种计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 ... +1/99-1/100的方法：1) pow函数法，2) if判断法，3) 变量控制法，4) 分离累加相减法。通过这些方法，可以灵活解决循环中正负项交替出现的计算问题，强调了在编程解决问题时寻找规律的重要性。

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计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值

在计算诸如此类有规律的数字时，我们通常要用到循环来进行，而像题目所给的这类计算存在规律变化的数字的问题，在循环时便要格外注意，这里我们给出四种方法解决上面的问题：

1、 pow 函数法
在面对正负循环的计算时，我们可以通过pow函数再循环时对正负进行控制，代码如下所示：

#include <iostream>
#include <cmath>
#define NUM 100
using namespace std;

int main() {
	double sum = 0.0;
	int i = 0;
	cout <<"计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值" << endl;
	for (i = 1; i <= NUM; i++) {
		sum += (pow(-1.0, i + 1) * 1 / i);
	}
	cout << "计算的结果是" << sum << endl;	
	system("pause");
	return 0;
}

通过上面的代码我们可以得到 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… +1/99-1/100 = 0.688172 ，在这里我们要注意对 sum 赋值的语句 sum += (pow(-1.0, i + 1) * 1 / i);，因为我们定义的 i 为 int 型，如果先计算 1 / i ,1 / i 得到的结果永远是1，这样便会导致计算结果出错。

2、 if 判断法
因为在上式中数字前面的符号不同，我们可观察出正负变化的规律，通过 if 来判断该使用那种符号，代码如下：