算法复杂度及简单计算

复杂性

计算复杂性指出了算法的应用需要付出多大的代价。一般涉及两种效率标准，时间和空间。时间因素比空间因素更重要，因此效率的考虑通常都是集中在处理数据耗费的时间上。(编译执行的程序比解释执行的程序运行得快)
通过计算给出源函数效率的近似结果的效率尺度称为渐变复杂度，对于处理大量数据的函数来说，近似结果用于忽略函数的某些项，非常接近真实值。

算法复杂度速查

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大O表示法

定义：

如果存在正数c和N使得对所有的n>=N都有f(n)<=cg(n)，那么f(n)=O(g(n))。

对f和g的关系可以这样描述：g(n)是f(n)值的上界。

例如： f(n) = 2n²+3n+1 = O(n²)

性质：

1. 加法规则

T(n,m) = T1(n) + T2(n) = O (max (f(n),g(m))

2. 乘法规则

T(n,m) = T1(n) * T2(m) = O (f(n) * g(m))

特例，如果T1(n) = O(b) ，