Redis源码剖析--跳跃表 zskiplist

最新推荐文章于 2024-04-13 22:42:25 发布

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分类专栏：后台开发技术总结 Redis设计与实现文章标签：跳跃表多层 score

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本文深入解析跳跃表数据结构，包括其基本操作如创建、插入、删除及区间操作等，阐述了跳跃表如何通过多级指针实现高效查找，适用于需要快速排名和区间查询的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

跳跃表数据结构
跳跃表基本操作
跳跃表小结
跳跃表是一种有序的数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问的目的。跳跃表在插入、删除和查找操作上的平均复杂度为O（logN），最坏为O（N），可以和红黑树相媲美，但是在实现起来，比红黑树简单很多。

说起跳跃表，在前段时间面试中可帮了我的大忙。腾讯一面的时候面试官要求设计一个数据结构，里面的元素要求按一定顺序存放，能以最低的复杂度获取每个元素的名次，且增、删等操作的复杂度尽可能低，博主最终就是用跳跃表来解决了这个问题，平均复杂度能达到O（logN）。

跳跃表数据结构

跳跃表的结构体定义在server.h文件中。其中包括跳跃表节点zskiplistNode和跳跃表zskiplist两个结构体。
```
typedef struct zskiplistNode {
 robj *obj; // 成员对象
 double score; // 分值
 struct zskiplistNode *backward; // 后向指针
 // 层
 struct zskiplistLevel {
 struct zskiplistNode *forward; // 前向指针
 unsigned int span; // 跨度
 } level[];
} zskiplistNode;
```
typedef struct zskiplist {
// 跳跃表的表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode header, tail;
// 表中节点的数量
unsigned long length;
// 表中层数最大的节点层数
int level;
} zskiplist;

对于跳跃表节点来说： + obj 存放着该节点对于的成员对象，一般指向一个sds结构 + score 表示该节点你的分值，跳跃表按照分值大小进行顺序排列 + backward 指向跳跃表的前一个节点 + level[] 这个属性至关重要，是跳跃表的核心所在，初始化一个跳跃表节点的时候会为其随机生成一个层大小，每个节点的每一层以链表的形式连接起来。

看完上面的解释之后，可能读者对跳跃表还没有一个清晰的认识，下面我画了一张图来形象的描述一下跳跃表结构。

跳跃表基本操作

Redis中关于跳跃表的相关操作函数定义在t_zset.c文件中，下面分别介绍几个基本操作函数的实现源码。

创建跳跃表

Redis在创建一个跳跃表的时候完成以下操作：
- 创建一个zskiplist结构
- 设定其level为1，长度length为0
- 初始化一个表头结点，其层数为32层，每一层均指向NULL
```
// 创建跳跃表
zskiplist *zslCreate(void) {
 int j;
 zskiplist *zsl;
 // 申请内存
 zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
 // 初始化跳跃表属性
 zsl->level = 1;
 zsl->length = 0;
 // 创建一个层数为32，分值为0，成员对象为NULL的表头结点
 zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
 // 设定每层的forward指针指向NULL
 for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
 zsl->header->level[j].forward = NULL;
 zsl->header->level[j].span = 0;
 }
 // 设定backward指向NULL
 zsl->header->backward = NULL;
 zsl->tail = NULL;
 return zsl;
}
// 创建一个跳跃表节点
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {
 // 申请内存
 zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));
 // 设定分值
 zn->score = score;
 // 设定成员对象
 zn->obj = obj;
 return zn;
}
```
插入节点

往跳跃表中插入一个节点，必然会改变跳表的长度，可能会改变其长度。而且对于插入位置处的前后节点的backward和forward指针均要改变。

插入节点的关键在找到在何处插入该节点，跳跃表是按照score分值进行排序的，其查找步骤大致是：从当前最高的level开始，向前查找，如果当前节点的score小于插入节点的score，继续向前；反之，则降低一层继续查找，直到第一层为止。此时，插入点就位于找到的节点之后。
```
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
 // updata[]数组记录每一层位于插入节点的前一个节点
 zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
 // rank[]记录每一层位于插入节点的前一个节点的排名
 unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
 int i, level;
serverAssert(!isnan(score));
x = zsl-&gt;header; // 表头节点
```
// 从最高层开始查找
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i–) {
// 存储rank值是为了交叉快速地到达插入位置
rank[i] = i (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
// 前向指针不为空，前置指针的分值小于score或当前向指针的分值等// 于空但成员对象不等于o的情况下，继续向前查找
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
rank[i] += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
// 存储当前层上位于插入节点的前一个节点
update[i] = x;
}
// 此处假设插入节点的成员对象不存在于当前跳跃表内，即不存在重复的节点
// 随机生成一个level值
level = zslRandomLevel();
if (level > zsl->level) {
// 如果level大于当前存储的最大level值
// 设定rank数组中大于原level层以上的值为0
// 同时设定update数组大于原level层以上的数据
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
rank[i] = 0;
update[i] = zsl->header;
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
// 更新level值
zsl->level = level;
}
// 创建插入节点
x = zslCreateNode(level,score,obj);
for (i = 0; i < level; i++) {
// 针对跳跃表的每一层，改变其forward指针的指向
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
update[i]->level[i].forward = x;
```
 // 更新插入节点的span值
```
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
// 更新插入点的前一个节点的span值
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
}
```
// 更新高层的span值
```
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
// 设定插入节点的backward指针
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
// 跳跃表长度+1
zsl->length++;
return x;
}

跳跃表删除

Redis提供了三种跳跃表节点删除操作。分别如下： + 根据给定分值和成员来删除节点，由zslDelete函数实现 + 根据给定分值来删除节点，由zslDeleteByScore函数实现 + 根据给定排名来删除节点，由zslDeleteByRank函数实现

上述三种操作的删除节点部分都由zslDeleteNode函数完成。zslDeleteNode函数用于删除某个节点，需要给定当前节点和每一层下当前节点的前一个节点。
```
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
 int i;
 for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
 if (update[i]->level[i].forward == x) {
 // 如果x存在于该层，则需要修改前一个节点的前向指针
 update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
 update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
 } else {
 // 反之，则只需要将span-1
 update[i]->level[i].span -= 1;
 }
 }
 // 修改backward指针，需要考虑x是否为尾节点
 if (x->level[0].forward) {
 x->level[0].forward->backward = x->backward;
 } else {
 zsl->tail = x->backward;
 }
 // 如果被删除的节点为当前层数最多的节点，
 while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
 zsl->level--;
 zsl->length--;
}
```
以zslDelete为例，根据节点的分值和成员来删除该节点，其他两个操作无非是在查找节点上有区别。
```
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
 zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
 int i;
x = zsl-&gt;header;
// 找到要删除的节点，以及每一层上该节点的前一个节点
```
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i–) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0)))
x = x->level[i].forward;
update[i] = x;
}
// 跳跃表中可能存在分值相同的节点
// 所以此处需要判断成员是否相等
x = x->level[0].forward;
if (x && score x->score && equalStringObjects(x->obj,obj)) {
// 调用底层删除节点函数
zslDeleteNode(zsl, x, update);
zslFreeNode(x);
return 1;
}
// 没有删除成功
return 0;
}

获取给定分值和成员的节点的排名

开篇提到博主在腾讯一面中被问的问题，需要获取每个玩家的排名，跳跃表获取排名的平均复杂度为O（logN），最坏为O（n）。其实现如下：
```
unsigned long zslGetRank(zskiplist *zsl, double score, robj *o) {
 zskiplistNode *x;
 unsigned long rank = 0;
 int i;
x = zsl-&gt;header;
// 从最高层开始查询
```
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i–) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,o) <= 0))) {
// 前向指针不为空，前置指针的分值小于score或当前向指针的// 分值等于空但成员对象不等于o的情况下，继续向前查找
rank += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
```
 // 此时x可能是header，所以此处需要判断一下
```
if (x->obj && equalStringObjects(x->obj,o)) {
return rank;
}
}
return 0;
}

这里粗略的画了一张图来说明查找过程，红线代表查找的路线。

区间操作

Redis提供了一些区间操作，用于获取某段区间上的节点或者删除某段区间上的所有节点等操作，这些操作大大提高了Redis的易用性。
```
// 获取某个区间上第一个符合范围的节点。
zskiplistNode *zslFirstInRange(zskiplist *zsl, zrangespec *range) {
 zskiplistNode *x;
 int i;
// 判断给定的分值范围是否在跳跃表的范围内
```
if (!zslIsInRange(zsl,range)) return NULL;
```
x = zsl-&gt;header;

for (i = zsl-&gt;level-1; i &gt;= 0; i--) {
 // 如果当前节点的分值小于给定范围的下限则一直向前查找
```
while (x->level[i].forward &&
!zslValueGteMin(x->level[i].forward->score,range))
x = x->level[i].forward;
}
```
// x的下一个节点才是我们要找的节点
```
x = x->level[0].forward;
serverAssert(x != NULL);
```
// 检查该节点不超过给定范围范围
```
if (!zslValueLteMax(x->score,range)) return NULL;
return x;
}
// 获取某个区间上最后一个符合范围的节点。
zskiplistNode zslLastInRange(zskiplist zsl, zrangespec range) {
zskiplistNode x;
int i;
```
// 判断给定的分值范围是否在跳跃表的范围内
```
if (!zslIsInRange(zsl,range)) return NULL;
```
x = zsl-&gt;header;
for (i = zsl-&gt;level-1; i &gt;= 0; i--) {
 // 如果在给定范围内则一直向前查找
```
while (x->level[i].forward &&
zslValueLteMax(x->level[i].forward->score,range))
x = x->level[i].forward;
}
```
// x即为要找的节点
```
serverAssert(x != NULL);
```
// 判断该分值是否在给定范围内
```
if (!zslValueGteMin(x->score,range)) return NULL;
return x;
}
// 删除给定分值范围内的所有元素
unsigned long zslDeleteRangeByScore(zskiplist zsl, zrangespec range, dict dict) {
zskiplistNode update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned long removed = 0;
int i;
```
x = zsl-&gt;header;
// 找到小于或等于给定范围最小分值的节点
```
// 并将每层上的节点保存到update数组
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i–) {
while (x->level[i].forward && (range->minex ?
x->level[i].forward->score <= range->min :
x->level[i].forward->score < range->min))
x = x->level[i].forward;
update[i] = x;
}
```
// x的下一个节点则是给定区间内分值最小的节点
```
x = x->level[0].forward;
```
// 删除该区间下的所有节点
```
while (x &&
(range->maxex ? x->score < range->max : x->score <= range->max))
{
// 保存下一个节点
zskiplistNode next = x->level[0].forward;
// 删除该节点
zslDeleteNode(zsl,x,update);
// 删除该节点的成员
dictDelete(dict,x->obj);
// 释放该节点
zslFreeNode(x);
removed++;
x = next;
}
// 返回删除节点的个数
return removed;
}
// 删除给定排名区间内的所有节点
unsigned long zslDeleteRangeByRank(zskiplist zsl, unsigned int start, unsigned int end, dict dict) {
zskiplistNode update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned long traversed = 0, removed = 0;
int i;
```
x = zsl-&gt;header;
// 找到给定排名区间内名次最小的节点
```
// 并保存每一层下该节点的前一个节点
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i–) {
while (x->level[i].forward && (traversed + x->level[i].span) < start) {
traversed += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
// traversed保存当前删除节点的排名值
traversed++;
x = x->level[0].forward;
while (x && traversed <= end) {
// 记录下一个节点
zskiplistNode *next = x->level[0].forward;
// 删除该节点
zslDeleteNode(zsl,x,update);
// 删除该节点的成员
dictDelete(dict,x->obj);
// 释放该节点
zslFreeNode(x);
// 个数+1
removed++;
// 排名值加1
traversed++;
x = next;
}
// 返回删除的节点个数
return removed;
}

跳跃表小结

跳跃表是有序集合的底层实现之一。在同一个跳跃表中，多个节点可以包含相同的分值，但每个节点的成员对象必须是唯一的。跳跃表的节点是按照分值进行排序的，当分值相同时，节点按照成员对象的大小进行排序。
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