bzoj 3039 玉蟾宫

最新推荐文章于 2019-09-11 20:41:00 发布

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分类专栏：基础文章标签：单调栈

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本文介绍了一种使用悬线法求解最大全0子矩形的算法，通过预处理L(i,j)R(i,j)来确定距离点(i,j)最近的障碍，实现了高效求解。代码实现包括了初始化、障碍点处理和面积计算。

链接

算法：暴力

题解：

悬线法求最大全0子矩形模板题。
h(i,j)表示点(i,j)悬线的最长长度，l(i,j)和r(i,j)分别表示点(i,j)的悬线能到h(i,j)这个长度的左右端点的限制。
预处理L(i,j)R(i,j)表示距点(i,j)左边和右边最近的障碍。
那么如果(i,j)为障碍点的话，h(i,j)=0,l(i,j)=0,r(i,j)=m+1;
如果(i,j)不是障碍点的话，h(i,j)=h(i-1,j)+1,l(i,j)=max(l(i-1,j),L(i,j)),r(i,j)=min(r(i-1,j),R(i,j));
最终的答案为3*max{h(i,j)*(r(i,j)-l(i,j)-1)}

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 1005 
using namespace std;
char mapp[N][N];
int l[N],r[N],h[N];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
    	for(int j = 1;j <= m;j++)
    	{
	    	scanf("%s",&mapp[i][j]);
	    }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        l[i]=1,r[i]=m;//初始化 
    }
    int ans=0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int left=0,right=m+1;// left记录当前点向左可以延伸到的位置，right记录当前点向右可以延伸到的位置。 
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            if(mapp[i][j]=='F')
            {
                h[j]++;//更新当前点高度 
                l[j]=max(l[j],left+1); 
            }else
            {
                h[j]=0;//该点往下高度从新计算 
                left=j;
                l[j]=1;
            }
        }
        for(int j = m;j >= 1;j--)//类比left,但是高度不必再重复计算!!!! 
        {
            if(mapp[i][j]=='F')
            {
                r[j]=min(r[j],right-1);
            }else
            {
                right=j;
                r[j]=m;     
            }
            ans=max(ans,(r[j]-l[j]+1)*h[j]);//计算面积 
        }
    }
    printf("%d",ans*3);
    return 0;
}