数学建模之遗传算法

最新推荐文章于 2025-07-04 23:16:14 发布

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分类专栏：数学建模文章标签：数学建模 MATLAB遗传算法现代优化算法

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遗传算法简介

维基百科上的概念如下
遗传算法（英语：genetic algorithm (GA) ）是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

遗传算法通常实现方式为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）可抽象表示为染色体，使种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中评价整个种群的适应度，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。

这看起来是不是很抽象？没关系，我们举一个例子
比如你家住的那一块地方有一群老鼠，有一些跑得快而且也聪明，有一些傻得大白天在你面前跳舞，然后理所当然就被你捕获然后进行土葬。故那群跑得快而且也聪明自然活下来的概率比傻的大的多，我们称老鼠是否活下来为适应度，适应度高的更容易在你手上活下来，而低的更容易被你土葬。活下来的老鼠们，它们中大多都是适应度高的，它们进行交配繁殖，老鼠子类大多都是继承了老鼠父母的特点，当然也存在一定几率变异，变异数除以总体老鼠为变异率，变异率一般都不是很大的常数。但总体来说，由于淘汰机制，故所产生的鼠类比起它们的父类，平均来说更为聪明。通过一代代的优化，使得老鼠越来越聪明，而你越来越抓不到老鼠。这就是遗传算法的核心。