二叉树的删除原理以及java实现

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#JAVA #二叉树删除 #数据结构

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本文探讨了二叉树中删除节点的三种情况：删除叶子节点、仅有一个子树的节点以及有两个子树的节点。通过示例分析和Java代码详细解释了每个步骤，确保在删除后保持二叉树的性质不变。

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相对于增查改，二叉树的删除是较为复杂的，必须保证删除后所有节点大于其左节点，小于其右节点。

删除节点分为几种情况：

1.删除的节点为叶子节点：直接删除。

2.删除的节点只存在左子树或右子树：删除节点的父节点直接指向子树节点。

3.删除的节点同时存在左子树和右子树：将删除节点的左子树的最右节点或右子树的最左节点替换删除节点，同时删除替换节点，再将删除节点指向子树节点。

示例分析：

1.删除的节点为叶子节点：直接删除。

删除叶子节点62，直接将60的右子树置空即可。

2.删除的节点只存在左子树或右子树：删除节点的父节点直接指向子树节点。

删除60节点，将50节点直接指向60节点的子节点。

将60左子树最右节点替换删除节点。

Java代码实现：

package TwoTree;

import java.util.Stack;

public class TwoTree {
	public int value;
	public TwoTree parent;
	public TwoTree left;
	public TwoTree right;
	
	//构造函数
	public TwoTree() {};
	public TwoTree(int value) {
		this.value=value;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "TwoTree [value=" + value + ", left=" + left + ", right=" + right + "]";
	}
	//添加节点
	public TwoTree insert(TwoTree root,TwoTree p) {
		if(root==null) {
			root=p;
			root.parent=null;
			return root;
		}
		TwoTree temp=new TwoTree();
		temp=root;
		while(temp!=null) {
			if(temp.value<p.value) {
				if(temp.right!=null)  {
					temp=temp.right;
					}
					else {
						temp.right=new TwoTree();
						temp.right.value=p.value;
						temp.right.parent=temp;
						break;}
				}
				if(temp.value>p.value) {
					if(temp.left!=null) {
						temp=temp.left;
						}
					else{
						temp.left=new TwoTree();
						temp.left.value=p.value;
						temp.left.parent=temp;
						break;
						}
					}
		}
		return root;
	}
	//遍历节点
	public void Bst(TwoTree root) {
		if(root!=null) {
			Bst(root.left);
			System.out.print(root.value+"   ");
			Bst(root.right);
		}
	}
	//查找节点
	public TwoTree Select(TwoTree root,int value) {
		TwoTree flag=new TwoTree();
		Stack<TwoTree> stack=new Stack<TwoTree>();
		while(!stack.empty()||root!=null)
		{
			if(root!=null) {
			if(root.value==value)
			{
				flag=root;
			}
			stack.push(root);
			root=root.left;
			}
			else {
				root=stack.pop();
				if(root.value==value)
				{
					flag=root;
				}
				root=root.right;
			}
		}
		return flag;
	}
	//删除节点
	public void Delete(TwoTree root,int value) {
		TwoTree temp=new TwoTree();
		temp=Select(root, value);
		if(temp.value==0) {
			System.out.println("你要删除的数值"+value+"不存在");
			}
		else {
			TwoTree p=new TwoTree();
			TwoTree node=new TwoTree();
			TwoTree parent=new TwoTree();
			p=p.Select(root, value);	//p是要删除的结点
			node=p;
			if(p!=null) {				
				if(p.left!=null) {
					p=node.left;
					while(p.right!=null) {
						p=p.right;
					}
					node.value=p.value;
					if(node.left.right==null) {
						node.left=p.left;
					}
					else{
						p.parent.right=p.left;
					}

				}
				else if(p.right!=null)
				{
					p=p.right;
					node.value=p.value;
					node.left=p.left;
					node.right=p.right;
				}
				else {
					if(p.equals(p.parent.left))
					{
						p.parent.left=null;
					}
					if(p.equals(p.parent.right))
					{
						p.parent.right=null;
					}
					
			}System.out.println("");
			System.out.println("数据"+value+"删除成功");
			}
		}
	}
	//修改节点
	public void Update(TwoTree root,int value,int update) {
		TwoTree temp=new TwoTree();
		temp=temp.Select(root, value);
		if(temp.value==value) {
		Delete(root,value);
		TwoTree a= new TwoTree(update);
		insert(root,a);
		System.out.println("数据"+value+"成功更新成"+update);
		}
		else {
			System.out.println("数据"+value+"更新失败");
		}
	}
}

package TwoTree;
public class TreeTest{
public static void main(String []args) {
	TwoTree tt=new TwoTree();
	tt.value=22;
	int []a= {20,8,2,4,5,6,28,18,19,33,25,26};
	for(int i=0;i<a.length;i++) {
		TwoTree aa=new TwoTree(a[i]);
		tt.insert(tt, aa);
	}
	System.out.println(tt);
	tt.Delete(tt,28);
	System.out.print(tt);
}
}