leetcode 10. Regular Expression Matching 题解

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关键点

如果pattern至少有两个字符，且第二个是 ' \* '，那么
		· 第一个匹配，字符串string去头再匹配，
				· 匹配， 返回匹配
				· 不匹配， 把头还回去，返回 pattern去头两个再匹配的结果；
		· 第一个不匹配，返回 pattern去头（头两个）再匹配的结果
如果pattern第二个不是 ' \* '
		· 第一个匹配，两个字符串去头再匹配
		· 第一个不匹配，返回不匹配

注意到递归过程中有大量重复，我们采取记忆化递归

class Solution {

	private char[] a ;
	private char[] b ;
	private int[][] flag ;
	
    private int dp(int ai, int bi) {
		if(ai >= a.length) {
			return bi >= b.length ? 2 : 1;
		}
		if(bi >= b.length) {
			if(ai + 1 < a.length && a[ai+1] == '*') {
				return dp(ai+2, bi);
			}else {
				return 1;
			}
		}
		if(flag[ai][bi] != 0) {
			return flag[ai][bi]; // 2 means match and 1 not.
		}
		boolean match = a[ai] == b[bi] || a[ai] == '.'; 
		if(ai +1 <a.length && a[ai+1] == '*') {
			return flag[ai][bi] =
					((match && dp(ai, bi+1) == 2) || dp(ai+2, bi) == 2) ? 2 : 1;
		}else if(match) {
			return flag[ai][bi] = dp(ai+1, bi+1);
		}
		return flag[ai][bi] = 1;
	}

	
	public boolean isMatch(String s, String p) {
		if(p.isEmpty()) return s.isEmpty();
		boolean flag = s.length() >= 1 && (p.charAt(0) == '.' || s.charAt(0) == p.charAt(0));
		if(p.length() >1 && p.charAt(1) == '*') {
			return isMatch(s, p.substring(2)) || (flag && isMatch(s.substring(1), p));
		}
		return flag ? isMatch(s.substring(1), p.substring(1)) : flag;
    }
}