Leetcode70. 爬楼梯

原创于 2022-01-19 17:48:42 发布

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#深度优先 #leetcode #算法

本文探讨了经典的爬楼梯问题，给出了使用动态规划方法求解的不同路径数量的算法实现。通过对递归关系的理解，实现了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

思路：回溯法或者数学关系
遇到的问题：回溯法用dfs一步一步算，时间超出限制。只能用数学关系：
对于n阶的方法为n-1阶和n-2阶的方法加在一起。即f(n)=f(n-1)+f(n-2)，所以从1,2一直加上去就可以。

    public static int climbStairs(int n)
    {
        if (n==1)return 1;
        if (n==2)return 2;
        int a=1,b=2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int temp=a+b;
            a=b;
            b=temp;
        }
        return b;
    }