刷题 | dp

字符串切开后每段的数字和都尽可能被7整除。
输入：一个字符串s，s的每位都是数字
输出：输出一个整数，表示切开后最多能有多少段的数字和是7的倍数。
例：s为12457，可以切分为124|5|7，第一段和第三段的和能被7整除，输出2

dp[i]：表示到i位置为止，最多有多少段的数字和是7的倍数。
dp[i]需要比较的点：要包含i的段，or不要包含i的段

string str;
int len = str.size();
int dp[len];
dp[0] = (str[0] == '0' || str[0] == '7') ? 1 : 0;
int cnt_max = dp[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
    if (str[i] == '0' || str[i] == '7') {
        dp[i] = cnt_max + 1;
        cnt_max += 1;
    } else {
        int sum = str[i] - '0';
        int j = i - 1;
        for (; j >= 0; j--) {
            sum += str[j] - '0';
            if (sum % 7 == 0) {
                break;
            }
        }
        if (j > 0) {
            dp[i] = max(cnt_max, dp[j - 1] + 1);
        } else if (sum % 7 == 0) {
            dp[i] = max(cnt_max, 1);
        } else {
            dp[i] = cnt_max;
        }
        cnt_max = max(cnt_max, dp[i]);
    }
}

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完全背包

给整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数

dp[i]: 总金额为i时最少的硬币个数
双循环：对于每一个总金额i，遍历所有硬币，比较min(dp[i - coins[j]])        
注意点：初始需要把dp都初始化为max，表示dp[i]不能用硬币刚好凑到

int dp[amount + 1];
fill(dp, dp+amount+1, 1000000007);
dp[0] = 0;
int len = coins.size();
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
    for (int j = 0; j < len; j++) {
        if (i - coins[j] >= 0 && dp[i - coins[j]] != 1000000007) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]]+1);
        }
    }
}
if (dp[amount] == 1000000007) {
    return -1;
} else {
    return dp[amount];
}