PAT——A1045（LIS）

最新推荐文章于 2022-08-11 21:21:46 发布

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本文介绍了如何通过动态规划解决最长非递增子序列问题，给出两种不同实现方式的代码示例，一种使用哈希表预处理数据，另一种采用二维动态规划的方法来寻找两个序列间的最长公共子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxc=210;
const int maxn=10010;
int HashTable[maxc];
int A[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(HashTable,-1,sizeof(HashTable));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        HashTable[x]=i;
    }
    int L,num=0;
    scanf("%d",&L);
    for(int i=0;i<L;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(HashTable[x]>=0)
        {
            A[num++]=HashTable[x];
        }
    }
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(A[j]<=A[i]&&dp[i]<dp[j]+1)
            {
                dp[i]=dp[j]+1;
            }
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

把所需要的颜色顺序按顺序输入

把问题转化为求解非递减序列

LCS

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxc=210;
const int maxn=10010;
int B[maxn];
int A[maxn],dp[maxc][maxn];
int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
    }
    int L,num=0;
    scanf("%d",&L);
    for(int i=1;i<=L;i++)
    {
        scanf("%d",&B[i]);
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    for(int j=0;j<=L;j++)
    {
        dp[0][j]=0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=L;j++)
        {
            int MAX=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            if(A[i]==B[j])
            {
                dp[i][j]=MAX+1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=MAX;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][L]);
    return 0;
}