求解k阶线性递归方程

本文是笔者放飞自我的过程,不感兴趣的可以左转。

 

特征方程如下:

解题原理:

1) 求解上述特征方程的根,得到递归方程的通解 2)利用递归方程初始条件,确定通解中待定系数,得到递归方程的解  

考虑2种情况:

1)特征方程的k个根不相同 2)特征方程有相重的根

特征方程的k个根不相同:假设:q1, q2, …, qk是k个不同的根,则递归方程的通解为:

Ci是系数,可以根据一些初始条件求出来,Qk就是所得到的一元k次方程的解了。

 

可以拿这个题来练练手:

关于其他的递推方程,基本上能目测出结构或者用特征根母函数来算,问题不大,现在估计用数学软件也能实现了,我改天做一个关于mathematica的csdn水文。

 

 

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