求解k阶线性递归方程

本文是笔者放飞自我的过程，不感兴趣的可以左转。

 

特征方程如下：

解题原理：

1） 求解上述特征方程的根，得到递归方程的通解 2）利用递归方程初始条件，确定通解中待定系数，得到递归方程的解  

考虑2种情况：

1）特征方程的k个根不相同 2）特征方程有相重的根

特征方程的k个根不相同：假设：q1, q2, …, qk是k个不同的根，则递归方程的通解为：

Ci是系数，可以根据一些初始条件求出来，Qk就是所得到的一元k次方程的解了。

 

可以拿这个题来练练手：

关于其他的递推方程，基本上能目测出结构或者用特征根母函数来算，问题不大，现在估计用数学软件也能实现了，我改天做一个关于mathematica的csdn水文。