深入理解计算机系统-第二章

信息存储：

8 bits constitutes one byte,which is the smallest available storage unit。机器级程序将内存视为一个非常大的字节数组，称为虚拟内存visual storage。内存中每一个字节都由一个数字来唯一标识，就是address。And the union of all the possible address consititutes Virtual Address Space。这个虚拟空间只是一个概念性映像，实际的实现是将动态随机访问寄存器、闪存、disk、etc软件与硬件结合起来为程序提供一个看似统一的字节数组。

 

接下来我们简单看一下16进制，这个不难：

In C-language，以0x（0X）开头的我们都认为是16进制，大小写不区分，比如0xFA1D37B，二进制与16进制相互转化也非常弱智，不多说。

接下来的10进制和binary、hexadecimal的转化，这是数学的问题，用c++的stl模板库可以很快写出来。

 

Each computer has its own word size,which decides the most important parameter--The biggest virtual address space.In other words,for a machine with a w-word-size ,the range of VAS is zero to pow(2,w) -1。32位字长的机器限制虚拟地址空间位4GB，而现在大部分机器都是64位机器了。

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这是在linux环境写的课程笔记：（课后再继续补充）

逻辑数据的编码表示：

1.表示：1/0序列

2.>>,<<,&等位运算

3.位串：用来表示若干个状态位or控制位

比如x86的标志寄存器就是由很多位串来实现的。比如中断interrupt。

 

移位操作：对象是x，移动y位(箭头指向的方向就是左移和右移的方向)

左移：x<<y,方法：比如x<<3,把最前面的三位剔除，然后后面补零

比如：x：101 000 10

x<<3: 000 10 000

右移：分为逻辑右移和算术右移。

比如x：101 000 10

Log. >>2: 00  101 000 (把后面两位剔除，然后前面补零)

Arith.>>2: 11 101 000（Reduplicate the most significant bit）

原码、反码、补码：

原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。（就符号位而言，0表示+，1表示-）
反码的表示方法是:正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。 (即在反码的基础上+1)。-128～+127.

而大家会考虑-128，其实用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。 而-127：把127换成二进制为1111111在前取负数符号1为原码:11111111，保留符号位，其余0变1，1变0为反码：10000000，在反码上加1为补码：10000001。

老师的练习题：

『x』补=（96）h，求x=（？）d。

（96）h=（1001 0110），

则x= - 110 1001 +“ 1”=-110 1010（2）= -106.

再提一下，补码11101代表的十进制数可以这么理解：-2^4+2^3+2^2+0+2^1

西文字符的编码表示：有限字符->所有单词

Premise：必须熟悉的ASCII码：十进制数字、英文字母（A为65，用16进制，就是41H『展开成8为2进制算位权可得』））、控制字符（是不可打印或显示的）回车0DH、换行0AH。

二进制补码2-complement简例：

10= 0 1 0 1 0（直接凑就行）

-10= 1 0 1 1 0.（-16 + 4 +2）

INT_MIN &INT_MAX:

在32位系统中，int类型的最大值是0x7fffffff（即除了最高的1Bit其他31位都为1），而最小值是0x80000000（除了最高1bit，其他31位都为0）。NOT INT_MIN =INT_MIN保持不变。

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四则运算：

对于无符号加法，超出则取模，乘法也同理。

补码加减运算：[A+B]补 =A补 + B补

减法是通过取反再相加实现，借助Adder。最高的符号位MSB一同参与运算。n位二进制补码的范围- 2^n~2^n -1 。所以我们统称为加法。

对于补码加法：

每一个x\y都位于-2^(w-1)<= x+y-2^w,加法结果不超过界限，该多少是多少；如果出现正溢出，则结果减去2^w;如果出现负溢出，则结果加上2^w.其原则都是遵循取模的原则，构成一个循环结构。

另外，对于负数取反，大部分负数取其相反数是等于其实际的相反数，但是如果这个负数是Tmin（-2^(w-1)），那么它的相反数等于其自身。【

然后我们再看看乘法：

对于无符号数，相乘再取模2^w即可。

对于补码乘法而言：

2个w位的数字相乘可能是2w量级的，为了得到实际数字。我们采用拆分的方式理解，比如：运算A*B，

则A=(Xw-1,Xw-2,Xw-3,。。。，X0)= -Xw-1*2^(w-1)+(Xw-2,...X0),就是首位符号位加非首位部分，首位的值是2的w-1次方乘以数值再乘以-1，非首位保留为二进制串。然后进行乘法分配率运算得到四项求和即可。举个例子，第一项：A的符号位部分为- 1 *2^(4-1),B的非符号位部分为0011，二者相乘先移位，再取反加一得到结果的补码（也就是，取得它的相反数的补码的操作）。这样就可以简洁实现截断保留w位。

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无符号数和有符号数的运算与比较时的规则：

unsigned int和int做运算会将int看成unsigned int，而且结果也是unsigned int。

比如：

#include <iostream>

using namespace std;

 

int main()

{

         int a = -1;

         unsigned int b = 16;

         if(a > b)

                  cout<<"负数竟然大于正数了！\n";

         return 0;
}

这是因为a和b进行比较的时候，编译器将有符号数a看成了无符号数，然后再和b进行比较，在内存中（32位）

a : 11111111 11111111 11111111 11111111

b : 00000000 00000000 00000000 00010000

案例的链接：https://www.cnblogs.com/qingergege/p/7507533.html

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整形的溢出：整形的溢出分为两类，有符号数和无符号数的溢出。溢出可能会造成缓冲区溢出，从而出现漏洞造成黑客的攻击。

首先我们来看看无符号数的溢出：

unsigned char c=0xff；
printf("%d",++c);

//程序输出0

也就是说，对于unsigned整型溢出，C的规范是有定义的——“溢出后的数会以2^(8*sizeof(type))作模运算”，也就是说，如果一个unsigned char（1字符，8bits）溢出了，会把溢出的值与256求模。这里面1111 1111 +1 ==0了，然后取模。

对于有符号数而言，其处理和编译器有关。

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浮点数：

（例子：float：0xC0A ,这个浮点数就可表示为：((-1)^1 )*1.25* (2^2)，这是因为我们把他话为32位二进制，再按照1.8.23来斩断，分开算出E，S，M部分就行；在这个例子中，首位s=1，说明是个负数）

（阶码的值：E=e-Bias，BIas单精度是127，双精度是1023，e是unsigned值，题中e=128+1=129，bias=1023）

（而尾码M：frac有23位，首位大都是1（除非阶码的八位全零或者全一则置零) ，那么M=1.（后面23位），算出来是多少就是多少）

（所以最后表示V=-5）

作业2.47

 

————————————————————————————————————————————csapp第二章作业思路：

1.编写一段程序，来判断这个机器是小端（返回1）还是大端（返回0）

#include <stdio.h>
//dev-c++
int is_little_endian(){
    int a = 1;
    printf("%d %d",sizeof(int),sizeof(char));//帮助理解
    return *((char*)&a);
} 
//大端上是00 00 00 01
//小端是  01 00 00 00 
//以上是0X

char占一个字节，int占四个字节。

2.

这个比较简单，主要考察如何获取某些位。

(x&0xFF) | (y&~0xFF)

在写这个的时候遇到了点障碍，这里我也分享一下我的心路历程：一个字节有八个位，所以可以放入两个八进制数的位进去，所以是最低两位由x提供，其余位由y提供。

3.

i << 3表示i * 2^3, 其原理是找出需要替换的那些位，然后将其替换掉就行了。

unsigned replace_byte(unsigned x, unsigned char b, int i)
{
    return (x & ~(0xFF<<(i<<3))) | (b << (i<<3));
}