PTA学习笔记-------------c语言求最大公约数

最新推荐文章于 2024-12-29 06:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-29 06:15:00 发布 · 1.7k 阅读

7 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了使用C语言通过三种不同的算法来求解两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。这三种算法包括辗转相除法、辗转相减法以及穷举法，每种方法都提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C语言三种算法求解最大公约数与最小公倍数

1.辗转相除法：

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int x, y, z, m, n;
	printf("请输入两个数：");
	scanf("%d%d", &x, &y);
	m = x, n = y;
	while (y != 0)
	{
		z = x%y;
		x = y;
		y = z;
	}
	printf("最大公约数是: %d\n", x);
	printf("最小公倍数是: %d\n", m*n / x);
	return 0;
}

2.辗转相减法：

代码如下：
非递归实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int x, y, m, n;
	printf("请输入两个数：");
	scanf("%d%d", &x, &y);
	m = x, n = y;
	while (x!=y)
	{
		if (x>y)
			x = x-y;
		else
			y = y-x;
	}
	printf("最大公约数是: %d\n", x);
	printf("最小公倍数是: %d\n", m*n / x);
	return 0;
}

递归实现：

int gcd(int a,int b)
{
    return !b ? a : gcd(b, a%b);
}

3.穷举法：

代码如下：


#include<stdio.h>
int main()
{
	int x, y, i, m, n;
	printf("请输入两个数：");
	scanf_s("%d%d", &x, &y);
	m = x, n = y;
	for (i = 1; i <= x; i++)
	{
		if (x%i == 0 && y%i == 0)
			break;
	}
	for (i = x; i > 0; i--)
	{
		if (x%i == 0 && y%i == 0)
			break;
	}
	printf("最大公约数是: %d\n", i);
	printf("最小公倍数是: %d\n", m*n / i);
	return 0;
}