空间图形输出三视图

三视图通过正交投影结合多个视图展示物体的空间形状。在三维图形几何变换中,采用齐次坐标和变换矩阵进行表示。本文介绍如何基于平行投影实现三视图,适合显示器上的二维表示。投影过程涉及从投影中心发出的射线与投影面的交点。实现三视图的程序需要eazyx图形库,并可在VS2017下编译运行。

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参考博文:
http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1287275024_9_1.html
正交投影能精确表达物体的某个侧面尺寸,但仅从一个视图很难想象出该物体的三维形状,将多个视图结合在一起,则能综合表达物体的空间形状。通过三视图的投影变换显示物体与3个投影平面(H、V和W)相对位置关系如图例所示。

在这里插入图片描述
三维图形几何变换:
类似二维变换,三维变换引入了齐次坐标技术,在思维空间(x,y,z,w)内进行讨论,三维图形几何变换就可以表示为物体顶点集合的规范化齐次坐标矩阵与某一变换矩阵相乘的形式。
变换矩阵通常如下图:
在这里插入图片描述
基础的变换有平移,比例,旋转,反射,错切,这里不在叙述。

本文要讲的三视图的实现是基于平行投影,是因为显示器只能用二维图形表示三维物体,所以三维物体要靠投影来降低维数得到二维平行图形。投影就是从投影中心发出射线,经过三维物体的每一个点后,与投影面相交所形成的交点集合。
投影的分类如下:

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