PAT 1050 螺旋矩阵 (水题然鹅)（又名：咸鱼和妖孽水题纠缠不清的故事）

最新推荐文章于 2020-08-04 17:28:57 发布

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本文记录了作者在PTA平台解决编程挑战时，因数组定义方式不同导致程序效率变化的经历。从递归到循环，再到最终的AC代码，详细展示了如何优化算法以提高效率，特别关注于数组大小对程序运行时间的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题在此

题意简单，写题暴力。

但是曲折万分，请诸位大佬当笑话看吧……。

请看版本一。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

int mov[][2] = { 0,1,1,0,0,-1,-1,0 };

struct node
{
	int x, y;
};

bool cmp (int a,int b)
{
	return a > b;
}

int n, m;
int a[100005];
int mm[105][105];

bool check(node p)
{
	if (p.x < 0 || p.x >= m || p.y < 0 || p.y >= n)
		return false;
	return true;
}

void dfs(node t,int cur,int dic)
{
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		node p = t;	
		p.x += mov[dic%4][0];p.y += mov[dic%4][1];
		if (check(p) && mm[p.x][p.y] == 0)
		{
			mm[p.x][p.y] = a[cur];	
			dfs(p, cur + 1,dic);
		}
		else
			dic++;
	}
}

int main()
{
	int t;
	while (cin >> t)
	{
		for(int i=0;i<t;i++)
			cin >> a[i];

		sort(a, a + t, cmp);
		n = sqrt(t);
		while (t%n)
		{
			n--;
		}
		m = t / n;
		//cout << n << " " << m << endl;
		node p;
		p.x = p.y = 0;
		mm[p.x][p.y] = a[0];
		dfs(p,1,0);
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				cout << mm[i][j] << (j == n - 1 ? "\n" : " ");
			}
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

因为正在学回溯，所以自然而然的想，诶这个题回溯能不能写啊，然后啪啦啪啦如上所示。其实还蛮开心的那个时候。之前还没有注释掉输出来的n和m全错了一次。

提交时间	状态	分数	题目	编译器	耗时	用户
2018/11/8 23:42:37	部分正确	24	1050	C++ (g++)	10 ms	0413170432

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	3 ms	512KB
1	答案正确	3 ms	512KB
2	答案正确	3 ms	512KB
3	答案正确	3 ms	512KB
4	答案正确	3 ms	376KB
5	答案正确	3 ms	508KB
6	答案正确	10 ms	1132KB
7	段错误	9 ms	520KB

看到这个结果后想想看也是最多有1e4，递归本来就比较慢，更何况这个题目又不是不能循环解决。能循环解决的事情干嘛要用递归呢，一边笑自己蠢一边改。呵呵呵，太天真了，那个时候万万想不到能有今天。

请看版本二

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

int mov[][2] = { 0,1,1,0,0,-1,-1,0 };

struct node
{
	int x, y;
};

bool cmp (int a,int b)
{
	return a > b;
}

int n, m;
int a[1000005];
int mm[10005][10005];

bool check(node p)
{
	if (p.x < 0 || p.x >= m || p.y < 0 || p.y >= n)
		return false;
	return true;
}

int main()
{
	int t;
	while (cin >> t)
	{
		for(int i=0;i<t;i++)
			scanf("%d",&a[i]);

		sort(a, a + t, cmp);
		n = sqrt(t);
		while (t%n)
		{
			n--;
		}
		m = t / n;
		//cout << n << " " << m << endl;
		node p;
		p.x = p.y = 0;
		mm[p.x][p.y] = a[0];

		int dic = 0;
		node tt = p;
		for (int cur = 1; cur < t; cur++)
		{
			for (int i = 0; i < 4; i++)
			{
				node p = tt;
				p.x += mov[dic % 4][0]; p.y += mov[dic % 4][1];
				if (check(p) && mm[p.x][p.y] == 0)
				{
					mm[p.x][p.y] = a[cur];
					tt = p;
					break;
				}
				else
					dic++;
			}
		}


		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				printf("%d", mm[i][j]);
				printf(j == n - 1 ? "\n" : " ");
			}
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

提交时间	状态	分数	题目	编译器	耗时	用户
2018/11/8 23:52:07	部分正确	24	1050	C++ (g++)	37 ms	0413170432

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	9 ms	432KB
1	答案正确	21 ms	404KB
2	答案正确	9 ms	512KB
3	答案正确	21 ms	444KB
4	答案正确	20 ms	612KB
5	答案正确	23 ms	384KB
6	答案正确	37 ms	876KB
7	运行超时	0 ms	0KB

运行超时了……超时了耶……因为循环四次就表示四个方向都判断过了嘛……非常ok（然而并不需要）。

其实这个时候我们就可以想到因为他是顺时针旋转，所以我们只要判断顺时针的方向是否可以就行了，如果不行也就该出循环了。

之后我又尝试了各种方法，包括紫书上的，对，我是先扩大了mm数组的大小，然后用的紫书，这将是我将要讲的第二件事情。第一件事情是关于变量定义数组的事情。

这个时候我心态已然完全炸裂，网上各种找博客，然后复制粘贴上交，然后我看到一个和我写的很像，但是区别仅有用变量开数组的博客，一交全对，然后我缓缓的把我的代码改成和他的代码类似的样子，改一块，上交一次，然后结果依然和上边的没有变化。

同志们，到这里你们就可以看出来这个案例7该有多么的妖孽！

此时已经接近凌晨1点，为了不打扰室友休息，无奈只能第二天继续，然后一整个晚上就没睡好。

一起床我就开始着急这个玩意，这个我把人家的往我的上改，改一次交一次，然而只改动了数组的变量改成常量偏偏就错了。

ok我们知道了是数组在作怪，那么为什么数组可以用变量定义呢。

C99加了……也就是说一些PTA的G++编译器确实是让过的……好的我们再看clang++，也可以，再看杭电的C++不可以。

惊了！这是什么操作。

那么我想紫书上的代码应当算是相当高明的，为什么也会超时，然后我照着一位博主的博客又敲了一遍，案例7依然超时。

这是为什么呢。（其实我们从这张可以ac的图片上我们也可以看出这个案例7有多么妖孽……）

王德发！数组大小还能影响时间的吗？我的天哪！！

基础差的哭出了声我的天哪……还有这种事情orz

我这一整个晚上和一整个白天在纠结点什么……

好的，今天本咸鱼的丢人故事就讲到这里了，我震惊了，你呢？

最后把AC的代码发一下吧……题目是真的水，案例是真的妖孽。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

bool cmp(int a, int b)
{
	return a > b;
}

int a[100005];
int mm[10005][1005];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 0; i < t; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	sort(a, a + t, cmp);
	int n, m;
	n = sqrt(t);
	while (t%n)
	{
		n--;
	}
	m = t / n;

	int cur = 0;
	int x, y;
	mm[1][1] = a[cur];
	x = 1;
	y = 1;
	while (cur < t-1)
	{
		while (!mm[x][y + 1] &&  y+1 <= n)
			mm[x][++y] = a[++cur];
		while (!mm[x+1][y]  && x+1 <= m)
			mm[++x][y] = a[++cur];
		while (!mm[x-1][y] && x-1 > 0)
			mm[--x][y] = a[++cur];
		while (!mm[x][y-1] && y-1 > 0)
			mm[x][--y] = a[++cur];
	}

	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			printf("%d", mm[i][j]);
			printf(j==n?"\n":" ");
		}
	}
	system("pause");
}