模板 KMP

最新推荐文章于 2022-10-27 22:10:32 发布

猜猜_我是谁

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KMP算法是由Knuth，Morris，Pratt（简称KMP）共同提出的模式匹配算法，其对于任何模式和目标序列，都可以在线性时间内完成匹配查找，而不会发生退化，是一个非常优秀的模式匹配算法。

字符串匹配问题

目标串S(长度为n的串)： abkabefkabkababca

模式串P(长度为m的串)： abkababca

我们现在要查找模式串是否是目标串的子串，输出所有匹配位置。

字符串匹配问题-朴素算法

遍历 S 的每个字符，以该字符为始与 P 比较，全部匹配就输出；否则直到 S 结束。代码如下

string S,P;
cin>>S>>P;
int n=S.size(),m=P.size();
for(int k=0;k<=n-m;k++) //枚举S串开始位置
{	
	int i=k,j=0;  //i为S的指针，j为P的指针
	while(j<m)
	{
		if(S[i]==P[j]){ i++; j++;}
		else break;
	}
	if(j==m) cout<<k<<" ";  //表示S串从位置k开始于P串匹配	
}

算法时间复杂度：O(n*m)，n和m表示字符串长度

——————————————————————我是分割线————————————————————————

KMP算法-算法流程

KMP时间复杂度：O(m+n) // O(m) 求 nxt[ i ]

具体去洛谷理解一下吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
string a,b;
int  nxt[1000005]={0};
int  ans[1000005]={0},num=0;
void nxtt(string s)
{
	int len=s.size();
	nxt[0]=nxt[1]=0;
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		int j=nxt[i];
		while(j && s[j]!=s[i])  j=nxt[j];
		if(s[j]==s[i])  nxt[i+1]=j+1;
		else   nxt[i+1]=0;
	}
}

void  kmp(string a,string b)
{
	int a_len=a.size(),b_len=b.size();
	int j=0;
	for(int i=0;i<a_len;i++)
	{
		while(j && a[i]!=b[j])  j=nxt[j];
		if(a[i]==b[j])  j++;
		if(j==b_len)  ans[++num]=i-j+2,j=nxt[j];  
	}
}
int main()
{
	cin>>a>>b;
	nxtt(b);
	kmp(a,b);
	for(int i=1;i<=num;i++)  printf("%d\n",ans[i]);
	for(int i=1;i<=b.size();i++)  printf("%d ",nxt[i]);
	return 0;
}