代码随想录算法训练营第四十四天| ● 完全背包● 518. 零钱兑换 II ● 377. 组合总和 Ⅳ

完全背包

518. 零钱兑换 II 

这道题只能先遍历物品，再遍历背包  纯的完全背包问题两个for循环可以变换顺序，这里不可以

for(i=0;i<coins.size;i++)  物品

   for(j=coins[i];j<=amount;j++) 背包{

} 这样得到的是组合数

for(j=0;j<=amount;j++)  背包

    for(i=0;i<coins.size;i++) 物品{

} 这样得到的是排列数

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        #dp[j]:装满容量为j的背包，有dp[j]种方法
        dp=[0]*(amount+1)
        dp[0]=1
        for i in range(len(coins)):
            for j in range(coins[i],amount+1):
                dp[j]+=dp[j-coins[i]]
        return dp[amount]

377. 组合总和 Ⅳ 

先物品再背包，得到的是组合数；先背包再物品，得到的是排列数

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        #dp[j]：装满容量为j的背包，有dp[j]种组合方法
        dp=[0]*(target+1)
        dp[0]=1
        for j in range(target+1):
            for i in range(len(nums)):
                if j>=nums[i]:
                    dp[j]+=dp[j-nums[i]]
        return dp[target]

拓展题：

爬楼梯爬n阶，一步可以爬1，2,...,m步台阶，求爬到楼顶有多少种方法

答：求排列数，先背包再物品