最大公约数算法解析-优快云博客

算法思路：

①辗转相除法

将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。

②更相减损术

将两个数中较大的数a减去较小的数b，如果差c等于0，那么最大公约数为b，如果不等于0，则将b的值给a，c的值给b，继续相减直到差等于0。

③穷举法

将两个数a，b中较小的值赋给i，将a除以i，b也除以i，若两者的余数同时为0时，此时的i就是两者的最大公约数。

代码如下：

public class Court {
static int temp;

   public static void main(String[] args) {
       // TODO Auto-generated method stub
       Court c = new Court();
       c.Division(23, 45);
       c.Substrct(45, 12);
       c.Exhaus(88, 34);
       /*
       * MyThread mythread = new MyThread(); Thread thread = new
       * Thread(mythread); thread.start();
       */
   }

   // 辗转相除法实现
   int Division(int a, int b) {
       // int temp = 0;
       if (a < b) {
           temp = a;
           a = b;
           b = temp;
       }
       if ((a % b) != 0) {

           temp = a % b;
           a = b;
           b = temp;
           return Division(a, b);

       }
       System.out.println("a和b的最大公约数是：" + b);
       // return Division(a, b);
       return 0;
   }

   // 相减法实现
   int Substrct(int a, int b) {
       // int temp = 0;

       if (a < b) {
           temp = a;
           a = b;
           b = temp;
       }
       if ((a - b) != 0) {

           temp = a - b;
           a = b;
           b = temp;
           // return a;
           return Substrct(a, b);

       }
       System.out.println("a和b的最大公约数是：" + b);
       // return Substrct(a, b);
       return 0;
   }

   // 穷举法实现
   int Exhaus(int a, int b) {
       if (a == b) {
           System.out.println("a和b的最大公约数是：" + a);
           return a;
       }
       if (a > b) {
           temp = b;
       } else {
           temp = a;
       }
       while ((a % temp) != 0 || (b % temp) != 0) {
           temp--;
       }
       System.out.println("a和b的最大公约数是：" + temp);
       return 0;
   }
}