算法技巧——打表的一些个人认识

参考：《算法笔记》胡凡

打表是算法竞赛中的一个技巧，这个技巧对于一些题目而言能够降低程序的运行时间，降低算法的时间复杂度。

举个例子，如果需要判断输入一个是哪几个素数相乘而得，例如12 = 2*2*3，我们就需要判断哪些是素数，如果对于输入的数，我们有一个循环，在循环里面判断是不是素数，是，就看能不能整除输入的数，不能，就下一个；

这时候就有个问题，如果每次都在循环里面判断是否是素数，就是有O(M)的时间复杂度，再加上本身就在一个大循环内部，所以这样进行程序设计的时间复杂度就有O(N^2)。

为了降低时间复杂度，我们可以使用打表的技巧，在主程序外部我们先建立一个素数表，用于查询某个数是否是素数，之后再在程序的循环里面直接调用查询，时间复杂度为O(1)。

总结打表的几个优点：

① 在程序中一次性计算出需要的结果，之后直接查询，一般情况下，Q次查询的时间复杂度只需要O(n+Q)；

② 对于一些题目，数据范围非常大，可以暴力计算小范围数据结果，然后找规律。