Frogger

SPFA算法求最大边最小值

最新推荐文章于 2019-07-29 14:59:52 发布

爱晒太阳的胖子

最新推荐文章于 2019-07-29 14:59:52 发布

阅读量124

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42018521/article/details/89528795

本文介绍了一种基于SPFA算法的变形应用，用于解决单源最短路径问题的变种，即求从起点到终点所有路径中最大边的最小值。通过修改SPFA算法，将距离数组dis[i]定义为点i到起点路径中最大边的长度，从而实现了解决方案。

传送门

解题思路：

输入n个点的坐标，第一个为始点，第二个位终点，其余的点都是这两点之间的点，求从起始点到终点的所有路径中最大边的最小的一个。

解题思路：

单源最短路的变形直接改SPFA就可以dis[i]在本题的意思是，点i到起来路径中最大的路径，

if(dis[j] > max(dis[i],a[i][j])){
dis[j] = max(dis[i],a[i][j]);

保证如果有多个到j的路径dis[j]中存储的是路径中最长边的最小值。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>

const int maxn = 299;
const int inf = 1<<30;

using namespace std;

double a[maxn][maxn],dis[maxn];
int vis[maxn];
int i,j,n,k=0,x[maxn],y[maxn];
void SPFA(int n)
{
    queue<int> q;
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++){
        dis[i] = inf;
        vis[i]=0;
    }
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        i=q.front();
        q.pop();
        vis[i]=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(dis[j] > max(dis[i],a[i][j])){
                dis[j] = max(dis[i],a[i][j]);
                if(!vis[j]){
                    q.push(j);
                    vis[j]=1;
                }
            }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n){
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(n==0)
            break;
        k++;
        for(i=1;i <= n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                a[i][j]=a[j][i]=sqrt(double(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+double(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        SPFA(n);
        printf("Scenario #%d\n",k);
        printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dis[2]);
    }
    return 0;
}