踩方格 OpenJ_Bailian - 4103（递归）

最新推荐文章于 2024-02-21 16:42:19 发布

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本文探讨了在无限大的方格矩阵中，遵循特定规则（只向北、东、西移动，且每格只能走一次）行走n步的所有可能路径计数问题。采用递归方法实现，通过标记已走过的位置来避免重复，最终输出所有可能的路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

Input

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

Output

计算出的方案数量

Sample Input

Sample Output

截图转自：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36906680/article/details/78483501

要求b:和Bfs一样不能回头，只能向前。

递归思想：由小推大，由第n步推n+1步（先做眼前的事儿，再考虑以后的），n当=0时即步数用光则此路径为一种走法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 20+2;

using namespace std;

bool visit[maxn][maxn];
int sum = 0;

void ope(int x,int y,int n){
    if(n == 0){
        sum += 1;
        return;
    }
    visit[x][y] = 1;
    if(!visit[x+1][y])
        ope(x+1,y,n-1);
    if(!visit[x-1][y])
        ope(x-1,y,n-1);
    if(!visit[x][y+1])
        ope(x,y+1,n-1);
    visit[x][y] = 0;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    ope(30,30,n);
    cout<<sum;

}