排序算法之冒泡排序分析

冒泡排序

冒泡排序是重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（你所定义的逻辑顺序）错误就把他们交换过来。

走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

1）冒泡排序只会操作相邻的两个数据。
2）对相邻两个数据进行比较，看是否满足大小关系要求，若不满足让它俩互换。
3）一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作。

 

冒泡排序的执行效率

 

最好情况下时间复杂度

最好情况为当要排序的数据已经是有序的，只需要进行一次冒泡排序，时间复杂度为O(n)。

 

最坏情况下时间复杂度

最坏情况为当要排序的数据是倒序的，我们需要进行n次冒泡操作，时间复杂度为O(n²)。

 

平均情况下时间复杂度

冒泡排序的平均情况下时间复杂度为O(n²)

对于包含 n 个数据的数组，这 n 个数据就有 n! 种排列方式。

不同的排列方式，冒泡排序执行的时间肯定是不同的。可以利用有序度和逆序度来分析。

 

有序度、无序度、满有序度

有序度是数组中具有有序关系的元素对的个数

有序元素对：a[i] <= a[j], 如果i < j。

反之就是无序度

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