qq_41997978的博客

题意：大概就是给你一个数组，然后问你这个数组的异或集合中的第k小是几，异或集合指从这个数组中选取任意的非空子集异或得到的数字的集合。分析：线性基裸题。先求出线性基，对线性基进行高斯消元。然后对K 进行二进制分解，如果第i位为1，就将第i小的向量异或起来。这样总能得到第K小的线性基，因为高斯消元后的线性基是一个对角矩阵，它们没有重叠的部分，异或谁就相当于加上谁，这和二进制的位权刚好想对应，大的向量...

线性基是定义在数域为二进制上的向量，二进制向量的加法即为异或运算，因此线性基多运用在异或运算方面。如果有数组a[maxn]，a中每一个元素都按二进制展开成一个向量，a中每一个元素都是一个向量，这里把a称为一个向量空间（向量域），它包含了部分向量。线性基的定义：a向量空间的线性基，就是a的一个最大线性无关向量组。最大线性无关向量组的个数又称为a的秩。最大线性无关向量组的性质：（1）：向量组内...

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/A1607题目大意：初始有一个序列a，有q个询问，每次询问 k | [l,r] 区间内子集异或的值的最大值是多少。题解：因为是k | [l,r]的子集异或运算，k为1的位可以不用考虑，只需要考虑k为0的位异或最大是几，做法是线段树套线性基，因为线性基也具有区间可加性，两个区间的线性基直接暴力合并。（线性基的合并可行性是比较显...

分析：题目很裸，最大购买个数就是线性无关向量的个数。要使得花钱最少，可以套用贪心的思想。反思：犯了一个错误，学了高斯消元后想在高斯消元的过程中得到解，但在高斯消元的过程中贪心并不是正解，似乎会影响到后面的决策使得总花费不是最优。这题要用线性基，线性基求基的过程是枚举每一个向量，看这个向量能加到哪一行，如果当前行向量已存在那么对这个向量进行初等变换使得向量该位置为0，这样会保证线性基的每一个向量的...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579题目大意：给一个初始长度为n的序列，有两种操作：0 l r：询问[l,r]最大子集异或和1 x：将x加在序列尾部，使得序列边成一个长度为n + 1的新序列（看到子集异或和就想到了线性基，但数据范围太大，如果用线段树暴力维护区间线性基，复杂度会达到O(n∗log3n)O(n * log^3...