Python-回溯法（爬楼梯）

最新推荐文章于 2025-06-14 11:39:14 发布

‘Atlas’

最新推荐文章于 2025-06-14 11:39:14 发布

阅读量1.5k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Python 文章标签： Python 回溯法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41994006/article/details/82529237

Python 专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文通过解析LeetCode中的经典爬楼梯问题，详细介绍了如何使用回溯法求解所有可能的行走方案，深入理解回溯算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：n阶楼梯，每次只能走一步或两步，输出所有方案

LeetCode有这道题不过是输出方案数，采用递归的方法，为了加深对回溯法了解，此处使用回溯法。

'''爬楼梯'''
n = 7 # 楼梯阶数
x = []  # 一个解（长度不固定，1-2数组，表示该步走的台阶数）
X = []  # 一组解
def climb_stairs(k): # 走第k步
  global n, x, X
  if sum(x) == n: # 已走的所有步数之和等于楼梯总台阶数
    print(x)
  else:
    for i in [1, 2]: # 第k步这个元素的状态空间为[1,2]
      x.append(i)
      if sum(x)<=n: # 剪枝
        # print(x)
        climb_stairs(k+1)
      x.pop()       # 回溯
# 测试
climb_stairs(0) # 走第0步

输出结果：

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 2]
[1, 1, 1, 1, 2, 1]
[1, 1, 1, 2, 1, 1]
[1, 1, 1, 2, 2]
[1, 1, 2, 1, 1, 1]
[1, 1, 2, 1, 2]
[1, 1, 2, 2, 1]
[1, 2, 1, 1, 1, 1]
[1, 2, 1, 1, 2]
[1, 2, 1, 2, 1]
[1, 2, 2, 1, 1]
[1, 2, 2, 2]
[2, 1, 1, 1, 1, 1]
[2, 1, 1, 1, 2]
[2, 1, 1, 2, 1]
[2, 1, 2, 1, 1]
[2, 1, 2, 2]
[2, 2, 1, 1, 1]
[2, 2, 1, 2]
[2, 2, 2, 1]