王小明爱吃大菠萝的博客

快4月份了，你的极限是否能得心应手了呢?，来看看下面这些例子吧!先来个开胃菜:lim⁡x→−∞lnxx=\lim\limits_{x \to -\infty}\frac{lnx}{x}=x→−∞lim​xlnx​=未完待续…上课了…...

首先，我们区分一个概念:一个函数n阶可导，那么它可以用n-1洛必达，说明到n-1阶的导函数连续；那么，什么时候可以用n次洛必达呢?答：当n阶导函数连续的时候正经的分割线下面，我们来看看这道题:设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)={f(x)xx≠0f(0)′x=0设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{f(x)}{x}...

我们都知道重要极限lim⁡x→0sinxx=1\lim\limits_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1x→0lim​xsinx​=1你可以用洛必达或者泰勒展开来做，这里用洛必达吧lim⁡x→0sinxx=lim⁡x→0cos⁡x=cos0=1\lim\limits_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=\lim\limits_{x \to 0}\cos x=cos0...