bistuacm 2019年第五场新生训练赛题解

比赛链接：http://citel.bjtu.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=311#overview
比赛难度：cf 900~1400

A

知识点：模拟
题意：86400和每个数的差，即为这一天可以用来读书的秒数。减到0或负数意味着书已经读完。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,t;
    cin>>n>>t;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        t-=86400-x;
        if(t<=0)break;
    }
    cout<<i+1;
}

B

知识点：枚举
题意：很多长度为2的字符串任意组合（可重复使用），问是否能组成以指定长度为2的字符串为子串的字符串。
解法：假设指定字符串为”ab”，那么只有两种可能：
①存在一个字符串”ab”。
②存在某字符串第二位为’a’，某字符串第一位为’b’（可以是同一字符串，也可不同）。
这两种情况只要满足任意即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    char aa[3];
    cin>>aa;
    int n,i,jud1=0,jud2=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++){
        char a[3];
        cin>>a;
        if(a[0]==aa[0]&&a[1]==aa[1]){cout<<"YES";return 0;}
        if(a[0]==aa[1])jud1=1;
        if(a[1]==aa[0])jud2=1;
    }
    if(jud1&&jud2)cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
}

C

知识点：模拟
题意：两个人分别从1位和1000000位出发相向而行，问多少秒后可遍历所有指定位（每秒走1步）。
解法：对所有点遍历，寻找离两端最远的点即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,i,m=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        m=max(m,min(x-1,1000000-x));
    }
    cout<<m;
}

D

知识点：模拟/数学
题意：对于给定a和b，执行若其中一个数大于或等于另一个数2倍，则拿大数减去小的数两倍。直到大数小于小的数两倍或某数为0为止。
解法：若直接模拟会超时。只需把a-=b/2改成a%=b/2即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    while(1){
        if(!a||!b)break;
        if(a>=2*b)a%=2*b;
        else if(b>=2*a)b%=2*a;
        else break;
    }
    cout<<a<<" "<<b;
}

E

知识点：贪心
题意：将一个串变成另一个串，求需要的最小cost。对于每一位，修改值的cost是1，交换第i位和第j位的cost是|i-j|。
解法：注意到若|i-j|>=2时，交换就没有意义了。因为此时修改值的cost仅为2。
因此判断相邻位交换的可能性（10和01互换）。其余情况直接选择修改值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1111111],b[1111111];
int main(){
    int n,cnt=0;
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]!=b[i]){
            if(i<n-1&&a[i+1]!=b[i+1]&&a[i+1]!=a[i])cnt++,i++;
            else cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt;
}

F

知识点：数论
题意：每一步对一个数除以3或乘以2，得到一个序列。要求根据打乱的序列恢复原序列。
解法1：先求原序列的第一个数，即3的因子数最多、且2的因子数最少的值。然后不断往后求即可（对于b[i]只要找到b[i]/3和b[i]*2是否存在于打乱的序列a中）。
解法2：直接固定任意一个数（如a[0]），记为b[100]。然后分别向后（寻找b[i]/3和b[i]*2）和向前（寻找b[i]/2和b[i]*3）恢复序列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long a[111];
    int i,j,n;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    long long out[200]={0},p=a[0];
    i=99,j=101;
    out[100]=a[0];
    int z,k;
    while(1){
        if(p%3==0){
            for(z=0;z<n;z++)if(a[z]==p/3){out[j++]=p=a[z];break;}
        }
        else z=n;
        for(k=0;k<n;k++)if(a[k]==p*2){out[j++]=p=a[k];break;}
        if(z==n&&k==n)break;
    }
    p=a[0];
    while(1){
        if(p%2==0){
            for(z=0;z<n;z++)if(a[z]==p/2){out[i--]=p=a[z];break;}
        }
        else z=n;
        for(k=0;k<n;k++)if(a[k]==p*3){out[i--]=p=a[k];break;}
        if(z==n&&k==n)break;
    }
    for(i=0;i<200;i++)if(out[i])cout<<out[i]<<" ";
}