【C语言】约瑟夫环问题

看这篇博客后https://blog.youkuaiyun.com/yanweibujian/article/details/50876631?utm_source=app照自己理解写的。

/* 约瑟夫环问题 */

/*
问题描述：
	有10个人，每次报到3的人被杀掉，被杀掉的人的下一个人重新开始从1数，求最后幸存的那个人。
	如：
			     报数为3的人
			        ||
			        \/
			1： 0 1 【2】 3 4 5 6 7 8 9
			2： 3 4 【5】 6 7 8 9 0 1
			3： 6 7 【8】 9 0 1 3 4
			4： 9 0 【1】 3 4 6 7
			5： 3 4 【6】 7 9 0
			6： 7 9 【0】 3 4
			7： 3 4 【7】 9
			8： 9 3 【4】
			9： 9 3 【9】
	最后剩下的人是编号为4的人

	方法一：使用循环链表去模拟，但是当要有m个人,报到n个数时，就要循环(n * (m - 1))次，复杂度高，想想能不能直接定位要杀掉的人的编号，
		那样就不用去模拟数到3的位置是哪个。显然还是使用环形队列的去模拟这个过程，可以使用数组去存储，那么就会产生这样的情况：
			每次杀掉的那个人就是在数组下标为2的人。数组头就会存放成为下标为3的位置的数，这里面存在一个映射关系：

			旧数组下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	杀掉一个以后------>
			新数组下标	7	8		0	1	2	3	4	5	6	杀掉一个以后------>
			更新的下标	4	5		6	7		0	1	2	3	杀掉一个以后------>
						1	2		3	4		5	6		0	杀掉一个以后------>
						5			0	1		2	3		4	杀掉一个以后------>
						2			3	4			0		1	杀掉一个以后------>
									0	1			2		3	杀掉一个以后------>
									1	2					0	杀掉一个以后------>
									1						0	杀掉一个以后------>
									1
					因为：(旧数组下标 - 3) % (10 - 1) = 新数组下标		PS:因为是环形队列，所以下标为0 1 的那两个相当于是10 11
					所以：旧数组下标 = (新数组下标 + 3) % 10；
					则：当表示m个人，报到n就被杀时：
						old = (new + n) % m;
						再看一下old与new的关系：
							old可以表示的是m个人，报到数为n，
							new表示m - 1个人，报到数为n。    PS：因为新数组也是从0 - 8；
							那么：
								f(m, n)表示m个人，报到n时数组的下标。
								f(m, n) = (f(m - 1, n) + n) % m;

							那么可以映射他们之间的任意的下标关系。

					如果使用f(m, n, p)来表示第p个被杀的人。
						f(m, n, 1) = (n - 1) % m;
						f(m, n, 2) = (f(m - 1, n, 2 - 1) + n)