【题解】洛谷P1417烹调方案 01背包+贪心

这道题目是一个结合了01背包和贪心策略的问题,其中食材的价值会随选取时间变化。通过证明贪心选择的最优性,即按照食材单位时间产生的美味指数降序排列,然后使用动态规划求解最大美味指数。最终,通过贪心策略排序后执行DP得到答案。

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最初以为这就是一个01背包问题。设 d p [ i , j ] dp[i,j] dp[i,j] 表示前 i i i 项食材用时为 j j j 时的最大美味指数。
d p [ i , j ] = max ⁡ c [ i ] ≤ j ≤ t { d p [ i − 1 ] [ j − c [ i ] ] + a [ i ] − j × b [ i ] } dp[i,j]=\max\limits_{c[i]\leq j\leq t}\{dp[i-1][j-c[i]]+a[i]-j\times b[i]\} dp[i,j]=

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