n个点把圆分成几个区域

是从这个视频里学到的

总结一下：

 

• 1.欧拉示性数公式：
• 2.圆上点产生的边的数量
• 3.产生的交点数量
• 4.总的边数
  • ①新产生的边数
  • ②圆上的边数
  • 总的边数

 

1.欧拉示性数公式：

V+F−E=2

V：顶点（Vertex）
F：面（Face）
E：边（Edge）

 

2.圆上点产生的边的数量

因为两个点产生一条边，有n

个点，所以产生C(n,2)条边

3.产生的交点数量

因为两条边阔以产生1个交点，而一条边要2个圆上的点，所以产生一个交点要4

个圆上的点，就是C(n,4)（任意4点组成一个四边形，对角线香蕉于一个点，即4点构造出一个点）

 

4.总的边数

①新产生的边数

 

n条线，相交出m个点的话，会有 n+2∗m 条边
那现在有C(n,2)个线，C(n,4)个交点，新产生的边就是
C(n,2)+2∗C(n,4)

 

②圆上的边数

圆上n个点就把他分成了n个边

总的边数

n+C(n,2)+2∗C(n,4)

 

所以总的区域F=C(n,2)+C(n,4)+2

然后不要圆外面的区域：F=C(n,2)+C(n,4)+1

 

修改于：https://blog.youkuaiyun.com/SwustLpf/article/details/80385112