推箱子（四维bfs）

推箱子是一个很经典的游戏.今天我们来玩一个简单版本.在一个M*N的房间里有一个箱子和一个搬运工,搬运工的工作就是把箱子推到指定的位置,注意,搬运工只能推箱子而不能拉箱子,因此如果箱子被推到一个角上(如图2)那么箱子就不能再被移动了,如果箱子被推到一面墙上,那么箱子只能沿着墙移动. 

现在给定房间的结构,箱子的位置,搬运工的位置和箱子要被推去的位置,请你计算出搬运工至少要推动箱子多少格. 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=20),代表测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据的第一行是两个正整数M,N(2<=M,N<=7),代表房间的大小,然后是一个M行N列的矩阵,代表房间的布局,其中0代表空的地板,1代表墙,2代表箱子的起始位置,3代表箱子要被推去的位置,4代表搬运工的起始位置. 

Output

对于每组测试数据,输出搬运工最少需要推动箱子多少格才能帮箱子推到指定位置,如果不能推到指定位置则输出-1. 

Sample Input

1
5 5
0 3 0 0 0
1 0 1 4 0
0 0 1 0 0
1 0 2 0 0
0 0 0 0 0

Sample Output

4

思路: 我们从起点出发，首先要走到箱子面前才有可能将箱子推到终点。在我们移动的时候，我们要清楚目的地是哪？比如从起点出发，那么目的地就是箱子了，当碰到箱子后，就要将推动箱子了，所以在相同的方向下，目的地是箱子的下一个点，一直这样维护，直到目的地是终点为止。在这里我们用四维数组book【sx】【sy】【ex】【ey】标记从（sx，sy）-> ( ex , ey )（目的地）这个状态是否出现过。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,Map[10][10];
int book[10][10][10][10];
int dir[4][2]= {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
struct node
{
    int sx,sy,ex,ey,step;
    bool operator <(const node &a )const
    {
        return a.step<step;
    }
};
int check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m||Map[x][y]==1)
        return 1;
    return 0;
}
void bfs(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    priority_queue<node>Q;
    node p,q;
    q.sx=x1,q.sy=y1,q.ex=x2,q.ey=y2,q.step=0;
    Q.push(q);
    book[x1][y1][x2][y2]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.top();
        Q.pop();
        if(Map[p.ex][p.ey]==3)
        {
            printf("%d\n",p.step);
            return;
        }
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            q.sx=p.sx+dir[i][0];
            q.sy=p.sy+dir[i][1];
            if(check(q.sx,q.sy))
                continue;
            q.ex=p.ex,q.ey=p.ey,q.step=p.step;
            if(q.sx==q.ex&&q.sy==q.ey)
            {
                q.ex=p.ex+dir[i][0];
                q.ey=p.ey+dir[i][1];
                if(check(q.ex,q.ey))
                    continue;
                q.step++;
            }
            if(!book[q.sx][q.sy][q.ex][q.ey])
            {
                book[q.sx][q.sy][q.ex][q.ey]=1;
                Q.push(q);
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&Map[i][j]);
                if(Map[i][j]==4)
                    x1=i,y1=j;
                else if(Map[i][j]==3)
                    x2=i,y2=j;
                else if(Map[i][j]==2)
                    x3=i,y3=j;
            }
        }
        bfs(x1,y1,x3,y3);
    }
}