最短路径问题 （最短距离以及花费）

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

题意：求从起点s到终点t的最短距离以及花费，有多种方案的话，选择花费最少的方案。

思路：由于花费和距离是捆绑的，那么我们可以直接用dijkstra求最短路，同时更新费用。我们可以把dis数组开成二维的，用来储存由s点到各点的距离和费用。

代码如下：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[1010][1010][2],book[1010],dis[1010][2];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));//初始化
        for(int i=1;i<=n;i++)
            map[i][i][0]=map[i][i][1]=0;
        int a,b,c,d;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(c<map[a][b][0])
            {
                map[a][b][0]=c; //无向图存距离
                map[b][a][0]=c;
                map[a][b][1]=d; //无向图存花费
                map[b][a][1]=d;
            }
            else if(c==map[a][b][0]&&d<map[a][b][1])  //最小的花费
            {
                map[a][b][1]=d;
                map[b][a][1]=d;
            }
        }
        scanf("%d%d",&a,&b);  //起点，终点
        int k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dis[i][0]=map[a][i][0];  //a到各点的距离
            dis[i][1]=map[a][i][1];  //a到各点的花费
        }
        memset(book,0,sizeof(book));
        book[a]=1;             
        dis[a][0]=dis[a][1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int min1=inf,min2=inf;  //距离和花费的最小值
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!book[j]&&dis[j][0]<=min1&&dis[j][0]!=inf)  //选择最小值
                {
                    if(dis[j][0]==min1&&dis[j][1]<min2)  //相同距离下，选花费最少的
                    {
                        min2=dis[j][1];
                        k=j;
                    }
                    else if(dis[j][0]<min1)
                    {
                        min1=dis[j][0];
                        min2=dis[j][1];
                        k=j;
                    }
                }
            }
            if(min1==inf)
                break;
            book[k]=1;
            for(int j=1;j<=n;j++)  //维护dis是最小的
            {
                if(!book[j]&&dis[j][0]>=min1+map[k][j][0]&&min1+map[k][j][0]<inf)
                {
                    if(dis[j][0]>min1+map[k][j][0])
                    {
                        dis[j][0]=min1+map[k][j][0];
                        dis[j][1]=min2+map[k][j][1];
                    }
                    else if(dis[j][0]==min1+map[k][j][0]&&dis[j][1]>min2+map[k][j][1])
                        dis[j][1]=min2+map[k][j][1];
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",dis[b][0],dis[b][1]);
    }
}