扩展欧几里德算法实战-优快云博客

本文介绍了一个基于扩展欧几里德算法的实际问题解决案例，该案例要求计算特定方程下所有正整数解的对数。文章通过提供详细的算法描述及样例输入输出，帮助读者理解并实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧几里得要复仇！那么我们闲话少说，看看这个小兔崽子要干嘛吧~~

看题！

英文的哦~

Description

In arithmetic and computer programming, the extended Euclidean algorithm is an extension to the Euclidean algorithm, which computes, besides the greatest common divisor of integers a and b, the coefficients of Bézout's identity, that is integers x and y such that ax + by = gcd(a, b).
---Wikipedia

Today, ex-Euclid takes revenge on you. You need to calculate how many distinct positive pairs of (x, y) such as ax + by = c for given a, b and c.

Input

The first line contains a single integer T, indicating the number of test cases.

Each test case only contains three integers a, b and c.

[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= a, b, c <= 1 000 000

Output

For each test case, output the number of valid pairs.

Sample Input

1 2 3

1 1 4

Sample Output

好吧，看不懂，我们看中文的

描述

在算术和计算机编程中，扩展欧几里德算法是欧几里德算法的扩展，除了整数a和b的最大公约数之外，它还计算Bézout同一性的系数，即整数x和y，使得ax + by = gcd（a，b）。
---维基百科

今天，前欧几里德报复你。对于给定的a，b和c，您需要计算（x，y）有多少个不同的正对（例如ax + by = c）。

输入

第一行包含单个整数T，表示测试用例的数量。

每个测试用例仅包含三个整数a，b和c。

[技术规范]
1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= a，b，c <= 1 000 000

产量

对于每个测试用例，输出有效对的数量。

样本输入

1 2 3

1 1 4

样本输出

然后我们来看一下代码：

if((c-a*j)%b==0)如果求余等于零，说明要求的数是整数，计数器加一。

if((c-a*j)<=0) 如果结果小于零，根本不符合，直接跳出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    long long int a,b,c,t,i,j,k,s=0;
    scanf("%lld",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        s=0;
        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
        for(j=1;;j++)
        {
            if((c-a*j)<=0)
                break;

            if((c-a*j)%b==0)
                s++;
        }
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}