方格计数

最新推荐文章于 2023-02-12 20:48:20 发布

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博客提出在二维平面以小方格顶点为圆心、半径为1000画圆，计算圆内完整小方格数量的问题。解题思路是将圆心设为原点，先算第一象限，通过判断小方格右上角坐标到原点距离与半径关系确定是否在圆内，最后结果乘以4。

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在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
在这里插入图片描述

public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub
	int r=1000;
	int sum=0;
	for(int x=1;x<r;x++) {
		for(int y=1;y<r;y++) {
			if((x*x+y*y)<=(r*r)) {
				sum+=1;
			}
		}
	}
	System.out.println(sum*4);
}

解题思路是先将圆心看为原点，然后计算第一象限，把圆内小方格的右上角的坐标都计算一遍，当该座标到原点的距离小于等于圆的半径时则该小方格在圆内，但是要注意的时x，y坐标不能为0，x，y的取值范围应该是1到r，最后计算完成后乘以4就是最后的个数（因为刚开始只计算了第一象限）。

Math.sqrt(x) ,将某个数开平方（本题并没有涉及到该知识点，只是简单的补充）

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