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题意:两行,每行给出4组坐标,表示一个正方形,第一行的正方形①与x轴平行,第二行的正方形②与x轴成45度角,问,这两个正方形是否相交。(哪怕只有一个点重合也是相交)
思路:要知道,如果两个正方形相交,那么,一个正方形的四个角至少有一个处于另一个正方形内,或者一个正方形的中心处于另一个正方形内。 好吧,了解的这个就可以开始做了,很繁琐!但是不难,如果是正方形②的角在正方形①内的话,就很容易就可以判断,但是,如果是正方形①的角在正方形②内的话,就需要求出正方形②的边,然后根据点在直线的上下方关系来判段。
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
int main()
{
double nu,nd,nl,nr,mu,md,ml,mr,mx,my,x,y;//u,d,l,r,分别记录最上,最下,最左,最右的值,mx,my记录的是正方形②中心的坐标
nu=nr=mu=mr=-105;//由于范围是-100~100,所以赋初值
nd=nl=md=ml=105;
for(int i=0;i<4;i++){
cin>>x>>y;
nd=min(nd,y);
nu=max(nu,y);
nl=min(nl,x);
nr=max(nr,x);
}
for(int i=0;i<4;i++){
cin>>x>>y;
md=min(md,y);
mu=max(mu,y);
ml=min(ml,x);
mr=max(mr,x);
}
mx=(ml+mr)/2;
my=(mu+md)/2;
//正方形②的角在正方形①中的情况,分别判断四个角,有一个在里面就成立
if(mx>=nl&&mx<=nr&&md>=nd&&md<=nu||mx>=nl&&mx<=nr&&mu>=nd&&mu<=nu||ml>=nl&&ml<=nr&&my>=nd&&my<=nu||mr>=nl&&mr<=nr&&my>=nd&&my<=nu)
cout<<"YES"<<endl;
//正方形①的角在正方形②中的情况,分别判断四个角,有一个在里面就成立,其中,诸如nu+nr>=ml+my的式子是判断点在直线的上方还是下方
else if(nu+nr>=ml+my&&nu<=nr-mx+mu&&nu>=nr-mx+md&&nu+nr<=mr+my||nd+nr>=ml+my&&nd<=nr-mx+mu&&nd>=nr-mx+md&&nd+nr<=mr+my)
cout<<"YES"<<endl;
else if(nu+nl>=ml+my&&nu<=nl-mx+mu&&nu>=nl-mx+md&&nu+nl<=mr+my||nd+nl>=ml+my&&nd<=nl-mx+mu&&nd>=nl-mx+md&&nd+nl<=mr+my)
cout<<"YES"<<endl;
//一个正方形中心在另一个中的情况
else if(mx>=nl&&mx<=nr&&my>=nd&&my<=nu)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}