0-1背包问题

最新推荐文章于 2023-12-01 16:10:10 发布

Coding_Geek

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分类专栏： Java面试题文章标签：背包问题

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本文详细解析了如何使用动态规划解决背包问题，通过状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1],dp[i-1][j])，展示了双层循环实现过程，比较并更新每个状态下的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

状态方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j - w[i-1]] + v[i-1],dp[i-1][j]);

for (int i = 1; i <= n ; i++) { //物品
	for (int j = 1; j <= maxweight; j++) { //目前的体积
		//当前最大价值等于 放   上一件的最大价值
		maxvalue[i][j] = maxvalue[i-1][j];
		//如果当前件的重量 小于总重量，可以放进去或者 拿出别的东西 再放进去
		//这是对于第i-1个背包的放与不放的问题
		if (weight[i-1] <= j) { //可以放的话
			
			if(maxvalue[i-1][j - weight[i-1]] + value[i-1]  >  maxvalue[i-1][j]) {
				maxvalue[i][j] = maxvalue[i-1][j - weight[i-1]] + value[i-1];
			}
		}
	}
}