Leetcode279_完全平方数

 * 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
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 * 示例 1:
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 * 输入: n = 12
 * 输出: 3
 * 解释: 12 = 4 + 4 + 4.
 * 示例 2:
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 * 输入: n = 13
 * 输出: 2
 * 解释: 13 = 4 + 9.
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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思路：

每一个数字k等于=一个完全平方数+（k-该完全平方数）

 public int numSquares(int n) {
        //dp[i]表示组成数字i时的最少完全平方数的个数
        int[] dp = new int[n + 1];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        //base case
        dp[0] = 0;
        //初始化
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            dp[i * i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - j * j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }